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课题：9．3直线与平面平行、平面与平面平行(二)教学目的：1.掌握空间两个平面的位置关系掌握两个平面平行的定义；2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化教学重点：两个平面平行的判定定理、性质定理教学难点：两个平面平行的判定定理、性质定理的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．它们的图形分别可表示为如下符号分别可表示为．2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行那么这条直线和这个平面平行．推理模式：．证明：假设直线不平行与平面∵∴若则和矛盾若则和成异面直线也和矛盾∴．3.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行．推理模式：．证明：∵∴和没有公共点又∵∴和没有公共点；即和都在内且没有公共点∴．二、讲解新课：1．平行平面：如果两个平面没有公共点那么这两个平面互相平行．2．图形表示：画两个平面平行时通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的．3．平行平面的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面那么这两个平面互相平行．推理模式：：．分析:这个定理从正面证(用定义)比较困难所以考虑用反证法.启发:(1)如果平面和平面不平行那么它们的位置关系怎样?(2)如果平面和平面相交那么交线和平面中的直线与各有怎样的位置关系?(3)相交直线与都与交线平行这合理吗?为什么?证明：假设∵∴同理．即在平面内过点有两条直线与平行与公理4矛盾∴假设不成立∴．推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线那么这两个平面互相平行．推理模式：．4．平行平面的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交那么它们的交线平行．推理模式：．证明：∵∴没有公共点又∵∴．同理可得面面平行的另一性质：如果两个平面平行那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．推理模式：．三、讲解范例：例1已知直线、异面平面过且平行于平面过且平行于βα求证:∥分析:线面平行⇔线线平行⇔线面平行⇔面面平行证明:过作平面使∵∥⊂∴∥又∵⊄⊂∴∥且∥又、异面∴与必相交∴∥.例2．夹在两个平行平面间的两条平行线段相等．已知：是夹在两个平行平面间的平行线段求证：．证明：∵∴确定平面∴平面平面∴四边形是平行四边形．∴．例3．若则．证明：在平面内取两条相交直线分别过作平面使它们分别与平面交于两相交直线∵∴又∵同理在平面内存在两相交直线使得∴∴．例4有一块木料如图已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：（1）∵BC∥面A′C′面BC′经过BC和面A′C′交于B′C′∴BC∥B′C′．经过点P在面A′C′上画线段EF∥B′C′由公理4得：EF∥BC．∴EF面BFB面BF.连结BE和CF.BECF和EF就是所要画的线.（2）∵EF∥BC根据判定定理则EF∥面AC；BE、CF显然都和面AC相交．总结：解题时应用直线和平面平行的性质定理要注意把线面平行转化为线线平行．四、课堂练习：1在例题4的图中如果AD∥BCBC∥面A′C′那么AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？答：因为AD∥BCBC面BC′AD面BC′所以AD∥面BC′同理AD∥面BF．又因为BC∥面A′C′过BC的面EC与面A′C′交于EF所以EF∥BC又BC∥AD所以AD∥EF.因此EF面A′C′AD面A′C′得AD∥面A′C′.五、小结：1．面面平行的判定和性质；2．灵活地实现“面面”、“线面”、“线线”平行间的转换六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：