高二数学9.9棱柱与棱锥教案1.doc

用心爱心专心课题：9．9棱柱和棱锥(一)教学目的：1.了解多面体、凸多面体的概念；2.理解棱柱的概念能分清斜、直、正棱柱.掌握棱柱、直棱柱、正棱柱的概念及其性质了解棱柱的表示及其分类；3.能利用添辅助线、面的方法计算长度、角度及截面问题.能初步利用棱柱的概念及其性质解决一些简单的问题教学重点：棱柱的概念及其性质教学难点：棱柱的概念及其性质授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：简单多面体和球共分4小节简单几何体是指最基本、最常见的几何体按照大纲的规定有关简单几何体只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体、球由于初中几何已学过圆柱和圆锥的有关内容台体(圆台、棱台)又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出为节约课时以便实现高中数学教学内容的更新本章中的简单几何体比原《立体几何》(必修本)在内容上精简幅度较大删去了圆柱、圆锥、圆台、棱台等只保留了最基本的多面体(棱柱和棱锥)、正多面体的有关概念、球等本节有四个知识点：棱柱、棱锥、棱柱和棱锥的直观图以及正多面体的有关概念关于棱柱和棱锥的教学内容都包括有关概念、性质等内容直观图的画法仅学习直棱柱和正棱锥的直观图这一节的内容既是对简单几何体基础知识的重点讨论又是对前面空间图形的基本性质和向量代数等相关知识的综合运用教学过程：一、复习引入：从一些常见的物体（凸多面体）例如三棱镜方砖等它们呈棱柱的形状（如图）二、讲解新课：1多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多边形叫多面体的面两个面的公共边叫多面体的棱棱和棱的公共点叫多面体的顶点连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线．2．凸多面体：把多面体的任一个面展成平面如果其余的面都位于这个平面的同一侧这样的多面体叫凸多面体．如图的多面体则不是凸多面体．3．凸多面体的分类：多面体至少有四个面按照它的面数分别叫四面体、五面体、六面体等说明：我们今后学习的多面体都是凸多面体4．棱柱的概念：有两个面互相平行其余每相邻两个面的交线互相平行这样的多面体叫棱柱两个互相平行的面叫棱柱的底面（简称底）；其余各面叫棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高（公垂线段长也简称高）5．棱柱的分类：侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱底面的是正多边形的直棱柱叫正棱柱设集合则．棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱……6．棱柱的性质（1）棱柱的侧棱相等侧面都是平行四边形；直棱柱侧面都是矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形；（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形（图（1））；（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形（图（2））．棱柱的概念有两个本质的属性：①有两个面（底面）互相平行；②其余每相邻两个面的交线互相平行．要注意“有两个面互相平行其余各面都是平行四边形的多面体”不一定是棱柱．三、讲解范例：例1已知正三棱柱的各棱长都为是底面上边的中点是侧棱上的点且求证：．证明（法一）：设则∴．（法二）：取的中点∴又∵底面∴底面∵是正三角形是边的中点∴分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系则．∴．例2．正三棱柱的底边长为的正三角形在侧棱上截取在侧棱上截取（1）求证：平面平面；（2）求的面积证明：（1）分别取中点连结则又∵∴四边形是平行四边形∴∵是正三角形∴又平面平面平面∴平面又∵平面∴平面平面．（2）在直角梯形中在直角三角形中在直角三角形中∴∴．四、课堂练习：1判断下列命题是否正确：（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；（4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（6）棱柱最多有两个面是矩形；（7）底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂直的棱柱是正棱柱；（8）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱答：（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错（6）错（7）对（8）错五、小结：多面体的概念棱柱的概念、分类及性质六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：