1.5.1二项式定理.doc

课题1.5.1二项式定理二项式定理和二项展开式第一课时教学目标知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想抽象概括演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点教学难点二项式定理和二项展开式的通项公式.培养归纳猜想抽象概括演绎证明等理性思维能力.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学过程：【自主探究】在n=1234时研究(a+b)n的展开式.(a+b)1=(a+b)2=(a+b)3=(a+b)4=.猜想(a+b)ｎ＝？学生活动（a+b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地由(a+b)ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见(a+b)ｎ的展开式中项都具有an-rbr（r=012……n）的形式其系数就是在（a+b）（a+b）……（a+b）的n个括号中选r个取b的方法种数。具体地………………………………【数学构建】(a+b)ｎ=这个公式表示的定理叫做二项式定理公式右边的多项式叫做(a+b)ｎ的其中（r=012……n）叫做______叫做二项展开式的通项它是展开式的第项展开式共有个项.【合作探究】例1用二项式定理展开：（1）（a-b）6；（2）(1+eq\f(1x))4跟踪1：写出（1+x）5的展开式例2求（1+2x）7的展开式中第4项及其二项式系数和系数跟踪2：写出（x3+2x）9的展开式的第k项（1≤k≤10k∈N*）跟踪3：写出（1-2x）6的展开式中含x2的项例3求（x-的二项展开式中的常数项。（用数字作答）跟踪4：求(x+eq\f(1x))4的展开式中的常数项【反馈练习】1.用二项式定理展开：(eqa+\r(3b))92.求（2a+3b）6的展开式的第3项.3.求（3b+2a）6的展开式的第3项的系数.4.写出的展开式的第r+1项.5．eq(\r(3x)-\f(2x))n的展开式中第八项是含eq\r(3x)的项则自然数n是_______【归纳总结】(a+b)ｎ=________________________________这个公式表示的定理叫做二项式定理公式右边的多项式叫做(a+b)ｎ的其中（r=012……n）叫做叫做二项展开式的通项它是展开式的第项展开式共有个项.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式并能用它们解决与二项展开式有关的问题【课外作业】习题1.5123高考资源网