浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比九年级数学《6.1 频率与概率》教案.doc

课题6.1频率与概率一、教学目标知识与技能目标：1.通过摸牌等实验理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率知道据此可以估计某一随机事件发生的概率；2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性进一步体会概率与统计之间的关系。过程与方法目标：1.通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果”等活动过程建立正确的概率直觉进一步发展学生合作交流的意识和能力；2.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的经验和方法。情感与态度目标：1.通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等活动体验数学知识的自我生成性体会数学的应用价值；2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识创新意识和辩证思维能力体会合作学习的乐趣和力量。教学重点和难点重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识知道当实验次数较大时频率稳定于理论概率。难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。三、教学方法及手段教学方法：本节课采用交流合作法辅之以其它教学法在探索新知的过程中通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习调动学生的积极性在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论最后通过运用类比、合作交流等方式归纳出当试验次数很大时事件发生的频率稳定在相对概率的附近。教学手段：采用多媒体模拟实验辅助教学促进学生自主学习丰富完善学生的认知过程使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、纸牌等;学生事先复习相关知识准备计算器、直尺、三角板等。教学过程基于以上分析紧紧围绕本节课的教学目标以学生的认知水平为出发点进行如下教学设计（一）创设情景导入新课情境一：红楼梦片段情境二：掷硬币游戏问题：较复杂的随机事件的频率也具有稳定性吗？（二）实地演示探索新知1.明确规则活动目的及方法：准备两组相同的牌每组两张两张牌的牌面数字分别是1和2从每组牌中各摸出一张称为一次实验。活动方式：独立与合作交流相结合2.实施试验活动步骤：(1)猜想：你认为牌面数字和为几的频率最大？频率频数432牌面数字和和(2)收集数据：以同桌为单位每人做40次实验依次记录每次摸得的牌面数字和并根据试验结果填写下表:(3)验证猜想制作相应的频数分布直方图(4)两张牌的牌面数字和等于3频率是多少？(5)六个同学组成一个小组分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据相应得到实验80次、120次、160次、200次、240次时两张牌的牌的数字和等于3频率绘制相应的折线统计图。两张牌的牌面数字和为３的频率两张牌的牌面数字和为3的频数和3的频数24020016012080试验次数（6）在上面的试验中你发现了什么？（7）电脑模拟实验加深认识3.提升认识总结规律（1）计算和为3概率（2）类比总结出当实验次数较大时频率稳定于理论概率。(三)发展思维应用拓展1.借助实验（电脑模拟）来估计和为4的概率。2.探讨:什么类型的随机事件适合用实验法估计呢？（四）明辨是非总结归纳活动1：辨抛掷一枚质量均匀的硬币出现“正面”和“反面”的概率均等因此抛掷1000次的话一定有500次“正”500次“反”你对这个问题有什么看法？活动2：结通过这节课的学习谈谈你的收获感言.教学设计说明学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程学生对概率的理解也有必要随着数学活动经验的加深而逐步得到发展呈现出一种螺旋上升的趋势。而本节课正是在七、八年级学习的基础上为了帮助学生更好的认识随机现象通过一个涉及两步试验的事件作为课堂试验活动让学生逐步计算一个随机事件发生的频率由大量重复试验的结果观察其中的规律性并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性为以后利用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。第一环节通过重新热播的红楼梦以及掷硬币游戏设置相应问题构成认知障碍激发学生探求新知的兴趣。第二环节让学生经历问题情境—实验探究等过程为学生提供充分从事数学活动的机会注重在教学中引导学生积极参加实验活动在实验中体会频率的稳定性感受实验频率与理论频率之间关系并形成对概率的全面理解发展学生的辩证思维能力从而突破实验频率稳定于理论概率这一难点进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。第三环节首先借助多媒体加深对频率与理论频率之间关系的理解其次通过探讨活动初步深化对实验法的认识.第四环节通过“辩”和“结”消除对频率与理论频率之间关系的误解体会合作交流的重要丰富“主体”意识.