九年级数学下第二十九章投影全章教案新人教版.doc

教学内容:29.1投影（1）教学目标：1、经历实践探索了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题提高数学的应用意识。教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学资源:多媒体教学方法:自主阅读法引导探索法教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术在关中地区很为流行。皮影戏演出简便表演领域广阔演技细腻活跃于广大农村深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏(二）你知道吗出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器它由“晷面”与“晷针”组成当太阳光照在日晷中轴上产生投影晷针的影子就会投向晷面随着时间的推移晷针的影的长度发生变化晷针的影子在晷面上慢慢移动聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位观察在太阳光线下木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置什么时候木杆的影子成为一点三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质因此在这两种投影下物体的影子也就有明显的差别。如图4-14当线段AB与投影面平行时AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了且AB∥A’B‘△OAB～OA‘B’.又如图4-15当△ABC所在的平面与投影面平行时△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。4、请观察平行投影和中心投影它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图）投射线和投影面垂直点C在投影面的对应点为C’请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显图(1)的投射线互相平行是平行投影.图(2)的投射线相交于一点是中心投影。四、学习反思：我们这节课学习了什么知识？五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图教学后记:教学内容:29.1投影（二）教学目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力发展空间想象能力。教学重、难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质正确画出简单平面图形的正投影教学资源:教材多媒体课件教学方法:合作学习法引导探索法教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点形成中心投影;图(2)(3)中投影线互相平行形成平行投影;图(2)中投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中如果投射线垂直于投影面那么这种投影就称为正投影。（二）合作学习探究新知1、如图把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察