高中数学：1.1.1《算法的概念》教案（5）（新人教B版必修3）.doc

用心爱心专心《算法的概念》教案一、教学目标：1．知识与技能：（1）了解算法的含义体会算法的思想．（2）能够用自然语言叙述算法．（3）掌握正确的算法应满足的要求．（4）会用自然语言写出简单的算法．2．过程与方法：通过引例体会算法的步骤不同的问题有不同的算法．由于思考问题的角度不同同一个问题也可能有多个算法。3．情感态度与价值观：通过本节的学习使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解明确算法的要求认识到计算机是人类征服自然的一种有力工具进一步提高探索、认识世界的能力．二、重点与难点：重点：算法的含义及特征。解决方法：通过生活中学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入从熟悉的事物入手．难点：算法概念的深入理解和用自然语言对算法的描述．三、教学过程：（一）问题情境：给学生出示六张卡片让学生依次说出上面有没有自己的姓氏（给外校学生上课学生和老师互不认识给本校学生上课可以算学生妈妈的姓）然后教师神秘地算出学生姓什么。或让学生心里想一个姓并写在纸上给身后的同学看同学一起回答同样的问题后老师算出同学写的是什么姓。演示两至三次后揭开算卦骗术的秘密引出背后隐藏着的数学知识是二进制数了解骗子的算法。引出算姓氏需要的步骤即算法：案例一：“算算你姓什么？”的算法。第一步：制作卡片；第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏得到一个二进制数；第三步：根据对应数表查出你姓什么。案例二：过河问题一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河过河时此人只能带一样过河如何过河才能保证羊、白菜、狼三者顺利到达对岸。分析：①谁先过最后确定必需羊先过。②谁第二个过狼和白菜都可以但是必需把羊带回。③必需把羊留下先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。（体会算法的不唯一性）案例三：计算由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号再算乘除后加减。（二）概念构建：算法的概念：在数学中算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤或者是按照要求设计好的有限的计算序列并且这样的步骤或序列能解决一类问题．广义地说算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中主要研究计算机能实现的算法即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．（三）对概念的挖掘：分组讨论得出算法的重要特征：（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；（2）确定性：算法的每一步必需是确定的并且能够有效地执行且得到确定的结果而不应是模棱两可的比如说“加入适量的盐少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此从严格意义上来讲这样的菜谱并不能称为算法。（3）顺序性和正确性：算法从初始步骤开始分为若干明确的步骤每一个步骤只能有一个确定的后继步骤只有执行完前一步才能执行下一步并且每一步都准确无误才能完成问题。如在算法中不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根。（4）不唯一性：解决同一问题的方法可能有很多。（5）普遍性：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决如心算计算器计算都要经过有限且事先设计好的步骤加以解决。所谓“算法”就是对解题方法和步骤的精确描述．从更广义的角度来看并不是只有“计算”的问题才有算法日常生活中处处都有如乐谱是乐队演奏的算法菜谱是做菜肴的算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤即算法并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来计算机才能够解决问题．算法的表达：先自然语言后计算机语言．通过以下任务深化理解算法的特征。任务一：执行下面运算：（体会算法的有限性）第一步：令i等于1s等于0。第二步：计算结果仍用表示再计算结果仍用表示继续重复第二步。第三步：输出。这是在算由于不能停止没有结果故不是算法。由于在实数范围内负数不能开平方根这个算法是不能被执行的。任务二：制做红烧肉：（体会算法的确定性和顺序性）第一步：将250克肉切块第二步：锅内放少许植物油烧热后将猪肉下锅加糖翻炒至变色同时放一些酱油、及少许料酒、大料加入清水微火慢炖；第三步：炖熟后加香菇、木耳、姜、葱、适量的盐少量的味精即成。不能先放油把锅烧热再切肉顺序不能颠倒“加入适量的盐少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此从严格意义上来讲这样的菜谱并不能称为算法。任务三：用计算器计算的近似值。（体会算法的确定性）第一步：打开计算器开关第二步：键入3第三步：再按键第四步：读取的近似值。由于没有给出精确度得到的结果不能确定。巩固练习1：下面是解决问题的算法的是（A）A打开计算机需先插好电源再打开显示器打开主机。B斜二测画法需将平行于轴的长度保持不变平行于轴的长度变为原来的一半。C求方程的解先移项。D建国60周年庆典。算法是方法