数学人教版必修3(B)几何概型.doc

用心爱心专心116号编辑几何概型教学目标：初步体会几何概型的意义。教学重点：初步体会几何概型的意义。教学过程：1．古典概型要求样本点总数为有限．若是有无限个样本点特别是连续无限的情况虽是等可能的也不能利用古典概型．但是类似的算法可以推广到这种情形．若样本空间是一个包含无限个点的区域Ω（一维二维三维或n维）样本点是区域中的一个点．此时用点数度量样本点的多少就毫无意义．“等可能性”可以理解成“对任意两个区域当它们的测度（长度面积体积…）相等时样本点落在这两区域上的概率相等而与形状和位置都无关”．在这种理解下若记事件A={任取一个样本点它落在区域g}则A的概率定义为P(A)=．这样定义的概率称为几何概率．2．例1某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．可以认为人在任一时刻到站是等可能的．设上一班车离站时刻为a则某人到站的一切可能时刻为Ω=(aa+5)记A={等车时间少于3分钟}则他到站的时刻只能为g=(a+2a+5)中的任一时刻故P(A)=．例2（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面先到者等候另一人20分钟过时离去．求两人会面的概率．因为两人谁也没有讲好确切的时间故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成．以7点钟作为计算时间的起点设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达则样本空间为Ω:{(xy)|0≤x≤600≤y≤60}画成图为一正方形．会面的充要条件是|x－y|≤20即事件A={可以会面}所对应的区域是图中的阴影线部分．P(A)=