苏教版高中数学必修2圆与圆的位置关系教案.doc

用心爱心专心圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法设直线：圆：圆的半径为圆心到直线的距离为则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时直线与圆相离；（2）当时直线与圆相切；（3）当时直线与圆相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形理解并掌握直线与圆的位置关系培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．三、教学设想问题设计意图师生活动1．初中学过的平面几何中直线与圆的位置关系有几类？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知引入新课．师：让学生之间进行讨论、交流引导学生观察图形导入新课．生：看图并说出自己的看法．2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类．师：引导学生利用类比、归纳的思想总结直线与圆的位置关系的种类进一步深化“数形结合”的数学思想．问题设计意图师生活动生：观察图形利用类比的方法归纳直线与圆的位置关系．3．在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆初中的数学知识培养抽象概括能力．师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程．生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程．4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法．师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法．生：利用图形寻找两种方法的数学思想．5．你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法关注量与量之间的关系．师：指导学生阅读教科书上的例1．生：新闻记者教科书上的例1并完成教科书的练习题2．6．通过学习教科书的例1你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤．生：阅读例1．师；分析例1并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤注意给学生留有总结思考的时间．生：交流自己总结的步骤．师：展示解题步骤．7．通过学习教科书上的例2你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？进一步深化“数形结合”的数学思想．师：指导学生阅读并完成教科书上的例2启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题．生：阅读教科书上的例2并完成的练习题．问题设计意图师生活动8．通过例2的学习你发现了什么？明确弦长的运算方法．师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法．生：通过分析、抽象、归纳得出相交弦长的运算方法．9．完成教科书练习题1、2、3、4．巩固所学过的知识进一步理解和掌握直线与圆的位置关系．师：引导学生完成练习题．生：互相讨论、交流完成练习题．10．课堂小结：教师提出下列问题让学生思考：（1）通过直线与圆的位置关系的判断你学到了什么？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（3）如何求出直线与圆的相交弦长？