（新课程）高中数学1.1.1《集合的概念（2）》教案 新人教B版必修1.doc

3课题：1.1集合－集合的概念（2）教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念熟记常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学难点：运用集合的列举法与描述法正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上节所学集合的有关概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）自然数集：全体非负整数的集合记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q（5）实数集：全体实数的集合记作R3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素就说a属于A记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素就说a不属于A记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里或者不在不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示如a、b、c、p、q……（2）“∈”的开口方向不能把a∈A颠倒过来写二、讲解新课：（二）集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合例如由方程的所有解组成的集合可以表示为{-11}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{515253…100}所有正奇数组成的集合：{1357…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素{a}表示一个集合该集合只有一个元素2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合并把这个条件写在大括号内表示集合的方法格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合例如不等式的解集可以表示为：或所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下可以省去竖线及左边部分如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法4、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显难以概括不便用描述法表示只能用列举法如：集合⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来或者不便于、不需要一一列举出来常用描述法如：集合；集合{1000以内的质数}例集合与集合是同一个集合吗？答：不是因为集合是抛物线上所有的点构成的集合集合=是函数的所有函数值构成的数集（三）有限集与无限集有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合记作Φ如：三、练习题：1、用描述法表示下列集合①{1471013}②{-2-4-6-8-10}2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{13515}②{（xy）|x∈{12}y∈{12}}{（11）（12）（21）（22）}注：防止把{（12）}写成{12}或{x=1y=2}③④{-11}⑤{（08）（25）（42）}⑥{（11）（12）（14）（21）（22）（24）（41）（42）（44）}3、关于x的方程ax＋b=0当ab满足条件____时解集是有限集；当ab满足条件_____时解集是无限集4、用描述法表示下列集合：(1){1525125625}=;(2){0±±±±……}=四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集2．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图五、课后作业：六、板书设计（略）七、课后记：