七年级数学上1．4．2 有理数的除法（一）教案新人教版.doc

1．4．2有理数的除法（一）[教学目标]1．使学生理解有理数除法的意义掌握有理数除法法则会进行有理数除法运算；2．运用转化思想理解有理数除法的意义培养学生新旧知识之间联系的思维能力通过乘除法之间的逆运算培养学生逆向思维的能力提高学生的计算能力培养转化和全面分析问题的能力．[教学重点、难点]1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2．教学难点：理解零不能做除数零没有倒数寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3．疑点：乘除法运算顺序．[教学过程设计]一、课前复习提问1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律乘法结合律乘法分配律；3．倒数的意义．二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8÷（－4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有③8÷（－4）=8×（）．由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．可以表示为：a÷b=a·(b≠0)．类似于乘法法则可得：两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数都得0．对有理数除法法则的理解：（1）法则所揭示的内容告诉我们有理数除法与小学时学的除法一样它是乘法的逆运算是借助“倒数”为媒介将除法运算转化为乘法运算进行（强调因为0没有倒数所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步确定商的符号第二步求出商的绝对值．（二）有理数除法法则的运用例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．强调：两数相除先确定商的符号再确定商的绝对值．例2化简下列分数：（1）；（2）．强调：（1）符号法则；（2）一般来说在能整除的情况下往往采用法则的后一种形式在确定符号后直接除．在不能整除的情况下则往往将除数换成倒数转化为乘法．例3计算：（1）（－125）÷（－5）；（2）－2．5÷；（三）课堂练习1．教材P44练习及练习1；2．补充练习（1）－1÷()=0÷14=÷（－3）=9．（2）倒数等于本身的数是．（3）若a、b互为倒数则－13ab=．（4）被除数是－3除数比被除数大1则商是．（5）若ab=1且a=－1则b．（6）计算：（－32）＋（－2）；－（－2）÷（－）；2．125÷（－2）；（－0．009）÷0．03；．（7）若有理数a≠0b≠0则的值为．（8）若a、b、c为有理数且=－1求的值．（四）小结1．通过小学除法意义的理解和类比得出有理数除法法则法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数零不能做除数．法则二：两数相除同号得正异好号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．2．有理数的除法有两种方法一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．（五）作业教材P46中456．