湖南省慈利一中2011届高三数学第四次月考（无答案） 文 新人教A版.doc

慈利一中2010—2011学年上学期高三第四次月考数学（文科）试卷时量：120分钟满分：150分一、选择题（8×5=40分）1、设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A、B、C、D、2、函数是（）A、最小正周期为的偶函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的奇函数3、设向量和的长度分别为4和3，夹角为，则的值为（）A、B、C、D、4、方程的解所在区间是（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）5、平面平面的一个充分条件是（）A、存在一条直线B、存在一个面C、存在一个平面D、存在一条直线6、一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、7、“神七”飞天，举国欢庆。据计算，运载飞船的火箭，在点火后1分钟通过的路程为，以后每分钟通过的路程比前一分钟增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离这一过程需要的时间是（）A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、20分钟8、在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（）A、B、C、D、二、填空题（7×5=35分）9、已知是虚数单位，由使是正实数的最小正整数为。10、观察下列等式：根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数的等式，这个等式可以表示为。11、将的图象向右平移个单位所得图象对应的函数是偶函数，则的值为。12、三棱柱中，底面为等边三角形，底面，与底面所成角为，则此三棱柱体积是。13、直线的倾斜角为。14、已知命题，命题，使，若命题且是假命题，则实数的取值范围是。15、若函数同时满足下列条件：（1）在内为单调函数；（2），使时，的值域为，则称此函数为内的可等射函数。若为可等射函数，则的取值范围为。慈利一中2010—2011学年上学期高三第四次月考数学（文科）答卷时量：120分钟满分：150分一、选择题（8×5=40分）题号12345678答案二、填空题（7×5=35分）9、10、11、12、13、14、15、。三、解答题（75分）16、（12分）已知，函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域17、（12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆经过原点。（1）求圆的方程；（2）求经过点且被圆所截得弦长为4的直线方程18、（12分）四棱锥的直观图和三视图如下：试根据三视图提供的数据和边角关系，解决如下问题：（1）求证：；（2）求二面角的正切值19、（13分）已知等差数列首项，公差，且恰好是等比数列的前3项。（1）求数列与的通项公式。（2）若数例对于任意自然数均有，求数列的前项和。20、（13分）已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于（1）求动点的轨迹方程；（2）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点），若存在，求直线的方程，若不存在请说明理由。密封线内禁止答题21、（13分）已知函数（1）若在其定义域是单调增函数，求实数的取值范围；（2）当时，函数在有零点，求的最大值。