高中数学 1.2.1 几个常用函数的导数教案 新人教A版选修2-2.doc

-3-用心爱心专心高考资源网1.2.1几个常用函数的导数教学目标：1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式；2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．教学重点：四种常见函数、、、的导数公式及应用教学难点：四种常见函数、高考资源网、、的导数公式教学过程：一．创设情景我们知道导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么对于函数如何求它的导数呢？由导数定义本身给出了求导数的最基本的方法但由于导数是用极限来定义的所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦有时甚至很困难为了能够较快地求出某些函数的导数这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法下面我们求几个常用的函数的导数．二．新课讲授1．函数的导数根据导数定义因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0即物体一直处于静止状态．2．函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．3．函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-3）上点处的切线的斜率都为说明随着的变化切线的斜率也在变化．另一方面从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看表明：当时随着的增加函数减少得越来越慢；当时随着的增加函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数则可以解释为某物体做变速运动它在时刻的瞬时速度为．4．函数的导数因为所以函数导数5．函数的导数因为所以函数导数（2）推广：若则三．课堂练习1．课本P13探究12．课本P13探究2四．回顾总结函数导数五．布置作业