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《两步计算的实际问题》案例分析郑红教学目标：1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题；2、培养学生分析、解答应用题的能力以及口头叙述的表述能力；3、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的。兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。教学难点：会用分析法来说明解题思路。教学过程：一、探求新知揭题：今天这节课老师要带领大家一起来解决实际问题。板书：解决实际问题。看屏幕：从图上你了解到哪些数学信息？1、整理信息生：裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。在解决实际问题时，除了用文字来说明数学信息，我们还可以用画图来表示数学信息？你觉得可以怎样画？学生交流（可以用圆圈、可以用长方形。正方形、小棒……）师：你们觉得要先画谁？为什么？生：先画裤子，因为裤子是一份数。师：对，我们就应该先画一份数，再画几份数。师画图表示裤子价格的线段。（先画短，询问学生是否可以，再稍加长后，定为裤子的价格）学生在自备本上画出表示裤子价格的线段。师：表示裤子价格的线段画好了，在自备本上画出表示上衣价格的线段。教师巡视，选择有代表性的画法按层次展示。估计：1.先出示一样长的，让学生评价。师接话说还要长点。2.再出示没有标注三段的线段图。让学生评价。3.出示准确的。师补完整线段图。说明注意点：1.每一段要同样长，上下要对齐。2.已知条件要标明。根据题目的条件，可以提出什么问题？1、上衣多少钱？2、一套衣服多少钱?3、一件上衣比裤子贵多少钱？2、解决问题上衣多少钱？口答算式。一套衣服多少钱？师：结合线段图说明裤子上衣后，问一套衣服呢？估计学生会两段合起来，师接着学生的口答将问题标明。这个问题能一步解决吗？要先算什么？学生口答。板书：先算28×3=84元再算28＋84=112元师：结合线段图，从图中看要求的问题是先算了什么再算了什么。之后自然转入。观察线段图，想想还有别的方法吗？1+3=428×4=112元结合图说说先算的是什么？解决第二个问题：一件上衣比裤子贵多少钱？说一说这个问题在图中是哪一部分？学生指一指。学生独立完成，交流说说先算的是什么？师小结：利用线段图解决问题也是我们解决数学问题的一种策略，在解决问题时可以借助线段图理清数量之间的关系，再确定先求什么，最后求什么。二、巩固练习谈话：老师这里还有两副线段图，先来看第一幅，出示，询问学生你能看得懂吗？1、出示想想做做第一题说说图中的信息。已知什么，要求什么？怎么解答？学生口答。2、想想做做第2题说说图中的信息，已知什么，要求什么？怎么解答，学生口答。3、比较两题，有什么区别与联系？3、想想做做第3题从图中你知道了什么？（学生说）要我们求的是两人第二次分别跳几下，合计是多少，自己在书上算一算、填一填三、课堂总结今天你学到了什么知识，有什么收获？分析:一、借助线段图反应数学信息本课学习的两步计算的实际问题，只有两个已知条件，与以往的两步计算的有三个信息的实际问题有所区别，对于学生分析数量关系，确定解题思路，难度都有所增加。因此在解决问题中突出了线段图在解决问题中的作用。教学中，教师引导学生除了用文字说明数学信息外，还能用图反应数学信息吗？学生根据已有的经验能想到可以用图来表示信息，通过教师的追问：怎样画？先画什么？引导学生去分析其中的数量关系，发现应该要先画1倍数，再画几倍数。对于问题的确定是学生的一大难点，在问题的确定过程中，学生再次体会到每条线段代表的意义，并初步感受到解决问题的方法。二、借助线段图体会不同策略在完成线段图后，引导学生会看线段图是提高解题能力的关键。因此，引导学生说说从线段图中了解到的已知条件和问题，并想一想要求一套衣服多少钱，需要哪些信息，从而发现需要知道裤子的价钱和上衣的价钱，而上衣价钱没有直接告诉我们，所以要先算上衣的价钱，再算一套衣服的价钱，需要两步计算。并实际在图中指出每一步计算的是图中的哪部分，帮助学生会进一步理解掌握解题过程。而后引导学生会观察图想想还能怎样做，学生会发现可以先算套衣服有几个28元，再算4个28是多少元。通过观察线段图，学生直观地理解了第二种比较抽象的方法，拓宽了学生会的思维，体会到了不同的解题策略。三、借助线段图感受不同数量关系在学生会初步掌握了两步计算实际问题的基础上，引导学生会比较总结不同实际问题之间的联系与区别，有利于提高学生抽象概括能力。利用线段图比较直观的优点，让学生会观察线段图，找找它们之间的联系与区别，学生会发现一类是条件不变，问题发生了变化，那么第一步计算一样，第二步计算不同。还有一类是条件不同（一个是倍数关系，一个是相差关系），问题相同，那么第一步计算不同，第二步计算相同。这样的比