高三数学下10.4二项式定理2教案.doc

用心爱心专心课题：10．4二项式定理(二)教学目的：1进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式并能灵活的应用；2.展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念教学重点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用教学难点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1）（2）.2．二项展开式的通项公式：二、讲解范例：例1．（1）求的展开式的第四项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数解：的展开式的第四项是∴的展开式的第四项的系数是．（2）∵的展开式的通项是∴∴的系数的二项式系数．例2．求的展开式中的系数分析：要把上式展开必须先把三项中的某两项结合起来看成一项才可以用二项式定理展开然后再用一次二项式定理也可以先把三项式分解成两个二项式的积再用二项式定理展开解：（法一）显然上式中只有第四项中含的项∴展开式中含的项的系数是（法二）：∴展开式中含的项的系数是．例3．已知的展开式中含项的系数为求展开式中含项的系数最小值分析：展开式中含项的系数是关于的关系式由展开式中含项的系数为可得从而转化为关于或的二次函数求解解：展开式中含的项为∴即展开式中含的项的系数为∵∴∴∴当时取最小值但∴时即项的系数最小最小值为此时．例4．已知的展开式中前三项系数的绝对值依次成等差数列（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项解：由题意：即∴舍去）∴①若是常数项则即∵这不可能∴展开式中没有常数项；②若是有理项当且仅当为整数∴∴即展开式中有三项有理项分别是：三、课堂练习：1．展开式中常数项是（）A.第4项B.C.D.22．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（）A.-2048B.-1023C.-1024D.10243．展开式中有理项的项数是（）A.4B.5C.6D.74．设(2x-3)4=则a0+a1+a2+a3的值为（）A.1B.16C.-15D.155．展开式中的中间两项为（）A.B.C.D.6．在展开式中x5y2的系数是7．8.的展开式中的有理项是展开式的第项9．(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是10．展开式中系数最大的项是答案：1．通项由常数项是选（B）2．设f(x)=(x-1)11偶次项系数之和是选C3．通项当r=0246时均为有理项故有理项的项数为4个选（A）4.C5.C6.;7.;8.3915219．(2x-1)5展开式中各项系数系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和故令x=1则所求和为3510．(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30中的系数就是二项式系数系数最大的项是T16=.四、小结：1．三项或三项以上的展开问题应根据式子的特点转化为二项式来解决转化的方法通常为集项、配方、因式分解集项时要注意结合的合理性和简捷性；2．求常数项、有理项和系数最大的项时要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性五、课后作业：六、板书设计（略）七八、课后记：