09高三数学第一轮复习教案—算法的含义、程序框图.doc

高三第一轮复习教案—算法的含义、程序框图一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题）体会算法的思想了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。二．命题走向算法是高中数学课程中的新内容本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。预测2009年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现分值在5分左右考察的热点是算法的概念。三．要点精讲1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法菜谱是做菜的算法等等。在数学中现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的而且能够在有限步之内完成。（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确“前一步”是“后一步”的前提“后一步”是“前一步”的继续。③有穷性：算法要有明确的开始和结束当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果也就是说必须在有限步内完成任务不能无限制的持续进行。（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助编者或阅读者理解框图（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。3．几种重要的结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的。它是由若干个依次执行的步骤组成的它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。AB示意图输入nflag=1见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来按顺序执行算法步骤。如在示意图中A框和B框是依次执行的只有在执行完A框指定的操作后才能接着执行B框所指定的操作。pABYN（2）条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构此结构中含有一个判断框算法执行到此判断给定的条件P是否成立选择不同的执行框（A框、B框）。无论P条件是否成立只能执行A框或B框之一不可能既执行A框又执行B框也不可能A框、B框都不执行。A框或B框中可以有一个是空的即不执行任何操作。见示意图（3）循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始按照一定条件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。①当型循环结构如左下图所示它的功能是当给定的条件P成立时执行A框A框执行完毕后返回来再判断条件P是否成立如果仍然成立返回来再执行A框如此反复执行A框直到某一次返回来判断条件P不成立时为止此时不再执行A框离开循环结构。继续执行下面的框图。A成立不成立P当型循环结构直到型循环结构成立不成立PA②直到型循环结构如右下图所示它的功能是先执行重复执行的A框然后判断给定的条件P是否成立如果P仍然不成立则返回来继续执行A框再判断条件P是否成立。以次重复操作直到某一次给定的判断条件P时成立为止此时不再返回来执行A框离开循环结构。继续执行下面的框图。见示意图四．典例解析题型1：算法概念例1．下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以为很大否则无法实施。解析：答案为选项B；选项B例如：判断一个整数是否为偶数结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项A算法不能等同于解法；选项C解决某一个具体问题算法不同结果应该相同否则算法构造的有问题；选项D算法可以为很多次但不可以无限次。点评：算法一般是机械的有时需要进行大量的重复计算。只要按部就