基本初等函数(I)单元教学设计.doc

基本初等函数(I)单元教学设计数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，函数在高中的数学学习中尤为重要，贯穿整个高中，为了确保教学工作的顺利开展以及结合我所任教班级的具体情况，准确把握新课程改革的要求，合理有序的安排课程，促使教学质量的提高，现对于必修一第二章基本初等函数（I）这一单元进行如下设计:本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。指数函数、对数函数和幂函数是描述现实中某些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本初等函数，也是进一步学习数学的基础。一、课程总体目标通过本章的学习，使学生了解指数函数，对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会运用他们解决一些实际问题。二、学习目标细化1.知道指数函数模型的实际背景.2.明白有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.知道指数函数的概念和意义，掌握f(x)=ax的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.4.通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.5.学会对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.6.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.7.知道指数函数与对数函数互为反函数（a＞0,a≠1）。8.通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数的图象，了解它们的变化情况。三、本章的重难点重点：1.分数指数幂和根式概念的理解；2.掌握并运用分数指数幂的运算性质；3.运用有理指数幂性质进行化简，求值.4.指数函数的概念和性质及其应用.5.对数式与指数式的互化及对数的性质6.对数运算的性质与对数知识的应用7.理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.8.指数函数与对数函数内在联系9.从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点：1.分数指数幂及根式概念的理解；2.有理指数幂性质的灵活应用；3.指数函数性质的归纳，概括及其应用；4.对数性质的推导；5.正确使用对数的运算性质；6.底数a对图象的影响及对数函数性质的作用；7.反函数概念的理解；8.从幂函数的图象中概括其性质。四、本章的内容安排1.知识结构框图教学过程与策略首先引导学生看章头图并找学生读章头引言，指出章头图所蕴含的数学模型，从而指出本章学习的基本内容为三个基本初等函数（指数函数，对数函数和幂函数）及其基本性质，以及运用他们解决一些实际问题。在教学时，我会充分注意从实际例子中观察、抽象概括并建立数学模型，同时把数学模型应用到实际问题中，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活，从而激发学生对于数学问题的强烈求知欲，引发学生对数学的兴趣，为新知识的学习作铺垫。2.1.1指数与指数幂的运算的教学教学目标1、知识与技能：理解根式的概念及性质，能进行根式的运算，提高根式的运算能力。2、过程与方法：通过由特殊到一般，由平方根、立方根，采用类比的方法过渡到n次方根；通过对“当是偶数时，”的理解，培养学生分类讨论的意识。3、态度情感价值观：通过运算训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。教学重点：对根式概念、性质的理解，运用根式的性质化简、运算。教学难点：当是偶数时，的得出及运用教学过程一、创设情境，新课引入：问题1课件展示（课本P48问题1）：引导学生逐年计算，并得出规律：设年后我国的国内生产总值为2000年的倍，那么．问题2课件展示（课本P58问题2）：与学生共同研讨问题2，使学生体会引进分数指数幂的必要性。二、师生互动，新课讲解：1、问题引入：（课件）(1)什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？(2)如，根据上面的结论我们又能得到什么呢？(3)根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？(4)可否用一个式子表达呢？引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义解释上面的式子，对问题(2)的结论进行引申、推广，相互交流讨论后回答，启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念，学生回答后评价学生的思维．教师板书n次方根的意义：一般地，如果，那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中n＞1且n∈N*.可以看出数的平方根、立方根的概念是n次方根的概念的特例．继续追