高一数学 3.1.1 —3.1.2 《随机事件的概率及概率的意义》教案 新人教版必修3.doc

-4-用心爱心专心3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：（1）发现法教学通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据归纳总结试验结果发现规律真正做到在探索中学习在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究感知应用数学知识解决数学问题的方法理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点增强学生的科学意识．二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析结果可定性地分为三类事件：必然事件不可能事件随机事件；指导学生做简单易行的实验让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚投灯片计算机及多媒体教学．四、教学设想：1、创设情境：日常生活中有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。2、基本概念：（1）必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验观察某一事件A是否出现称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A如果随着试验次数的增加事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上把这个常数记作P（A）称为事件A的概率。（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值它具有一定的稳定性总在某个常数附近摆动且随着试验次数的不断增多这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率（7）似然法与极大似然法：见课本P1113、例题分析：例1判断下列事件哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件？（1）“抛一石块下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时冰融化”；（3）“某人射击一次中靶”；（4）“如果a＞b那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币出现正面”；（6）“导体通电后发热”；（7）“从分别标有号数12345的5张标签中任取一张得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份种子能发芽”；（10）“在常温下焊锡熔化”．答：根据定义事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．例2某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时这个常数即为事件A的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.800.950.880.920.890.91.（2）由于频率稳定在常数0.89所以这个射手击一次击中靶心的概率约是0.89。小结：概率实际上是频率的科学抽象求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？答案：（1）表中依次填入的数据为：0.5200.5170.5170.517.（2）由表中的已知数据及公式fn（A）=即可求出相应的频率而各个频率均稳定在常数0.518上所以这一地区男婴出生的概率约是0.518．例3某人进行打靶练习共射击10次其中有2次中10环有3次环中9环有4次中8环有1次未中靶试计算此人中靶的概率假