高中数学 2.2.1对数的运算性质教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案.doc

2课题：§2.2.1对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．教学重点：对数的运算性质用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．教学过程：引入课题对数的定义：；对数恒等式：；新课教学1．对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：eq\o\ac(○1)设求；eq\o\ac(○2)设试利用、表示·．（学生独立思考完成解答教师组织学生讨论评析进行归纳总结概括得出对数的运算性质１并引导学生仿此推导其余运算性质）运算性质：如果且那么：eq\o\ac(○1)·＋；eq\o\ac(○2)－；eq\o\ac(○3)．（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：eq\o\ac(○1)阅读教材Ｐ75例3、4；设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．eq\o\ac(○2)完成教材Ｐ79练习1~3设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况巩固所学知识．利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．思考：对于本小节开始的问题中可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式．换底公式（且；且；）．学生活动eq\o\ac(○1)根据对数的定义推导对数的换底公式．设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法深刻理解指数与对数的关系．eq\o\ac(○2)思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；eq\o\ac(○3)利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数但有时还要根据具体题目确定底数．课堂练习eq\o\ac(○1)教材Ｐ79练习4eq\o\ac(○2)已知eq\o\ac(○3)试求：的值。（对换5与2再试一试）eq\o\ac(○4)eq\o\ac(○5)设试用、表示归纳小结强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会更应注重渗透转化的思想方法．作业布置基础题：教材P86习题2．2（A组）第3~5、11题；提高题：eq\o\ac(○1)设试用、表示；eq\o\ac(○2)设试用、表示；eq\o\ac(○3)设、、为正数且求证：．课外思考题：设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：求、、的值．