福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理.doc

福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．．下面的语句是命题的是()指数函数是增函数吗？空集是任何集合的子集CD画一个圆．在等差数列…中第5项为（）A.15B.18C.19D.233．数列满足那么的值为()．A．4B．8C．15D．314．已知则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.45．判断下列命题中正确的为（）A．若则B．若则C．若则D．若则6.有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为：“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题则均为假命题D．对于命题则7．已知实数、满足约束条件则的最大值为（）A.24B.20C.16D.128.正项等比数列中为其前项和若则为（）A．21B．18C．1D．129.已知四个实数成等差数列五个实数成等比数列则（）A．B．±8C．D．-810．已知数列具有性质P：对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项现给出以下四个命题：①数列具有性质P；②数列具有性质P；③若数列A具有性质P则；④若数列具有性质P则其中真命题有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共5小题每小题4分共20分把答案填写在题中横线上．11.1和4的等差中项为_____．12.在中三个内角所对的边分别是、、已知则______．13.在等差数列中表示数列的前项和则______．14．在中则角等于_____．15.设满足约束条件若目标函数)的最大值为8则的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知为等差数列且.(1)求的通项公式；(2)若等比数列满足求的前项和．17．（本小题满分13分）△中且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18．（本小题满分13分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东距离为nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西距离为nmile.货轮由A处向正北航行到D处时再看灯塔B在北偏东求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.19．（本小题满分13分）已知（Ⅰ）若求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）△的三个内角的对边的长分别为有下列两个条件：①成等差数列；②成等比数列现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件三个结论中的两个为结论组建一个你认为正确的命题并证明之。（I）组建的命题为：已知_______________________________________________求证：①__________________________________________②__________________________________________（II）证明：21．（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。（1）求数列的通项公式；(2)当时试证明；（3）设函数是否存在正整数使对都成立？若存在求出的值若不存在说明理由.2014秋季安溪八中高二年期中质量检测数学试题（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分共50分）12345678910BCCCBCBDDB二、填空题：（每小题4分共20分）11:；12:；13:14:；15:4;16(1)(2)17解：（Ⅰ）由正弦定理得：（Ⅱ）由余弦定理得：所以。18、解：（Ⅰ）在△ABD中由已知得∠ADB=B=．由正弦定理得．（Ⅱ）在△ADC中由余弦定理得解得CD=.所以A处与D处之间的距离为24nmile灯塔C与D处之间的距离为nmile.19．(Ⅰ)由条件化简得得(Ⅱ)：是的充分条件或得或20解：（Ⅰ）命题一：△ABC中若a、b、c成等差数列求证：（1）；（2）；命题二：△ABC中若a、b、c成等差数列求证：（1）；（2）；命题三：△ABC中若a、b、c成等差数列求证：（1）；（2）；命题四：△ABC中若a、b、c成等比数列求证：（1）；（2）；（答案不唯一）（Ⅱ）下面给出命题一、二