第7讲 分式方程及应用(含答案).doc

初三数学复习教学案分式方程及应用【回顾与思考】【例题经典】理解分式方程的有关概念例1指出下列方程中分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1个B．2个C．3个D．4个【点评】根据分式方程的概念看方程中分母是否含有未知数．掌握分式方程的解法步骤例2解方程：（1）（2006年成都市）；（2）（2006年绍兴市）。【点评】注意分式方程最后要验根。分式方程的应用例3（2006年长春市）某服装厂装备加工300套演出服在加工60套后采用了新技术使每天的工作效率是原来的2倍结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服．【点评】要用到关系式：工作效率＝。【基础训练】1．如果分式的值相等则x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（2005年宿迁市）若关于x的方程=0有增根则m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（2006年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg若设第一块试验田每公顷的产量为xkg根据题意可得方程（）4．已知方程有增根则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．张老师和李老师同时从学校出发步行15千米去县城购买书籍张老师比李老师每小时多走1千米结果比李老师早到半小时两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米依题得到的方程是（）7．（2006年怀化市）方程的解是_______．8．若关于x的方程-1=0无实根则a的值为_______．9．若x+=2则x+=_______．【能力提升】10．解下列方程：（1）=1；（2）（2006年河南省）=3。11．（2006年长沙市）在社会主义新农村建设中某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．12．（2006年怀化市）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召在本乡建起了农民文化活动室现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成需工钱8000元；若甲公司单独做6天后剩下的由乙公司来做还需12天完成共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．13．请根据所给方程=1联系生活实际编写一道应用题（要求题目完整题意清楚不要求解方程）14．先阅读下列一段文字然后解答问题．已知：方程x-=1的解是x1=2x2=-；方程x-=2的解是x1=3x2=-；方程x-=3的解是x1=4x2=-；方程x-=4的解是x1=5x2=-．问题：观察上述方程及其解再猜想出方程x-=10的解并写出检验．【应用与探究】15．阅读理解题：阅读下列材料关于x的方程：x+=c+的解是x1=cx2=；x-=c-的妥是x1=cx2=-；x+=c+的解是x1=cx2=；x+=c+的解是x1=cx2=……（1）请观察上述方程与解的特征比较关于x的方程x+（m≠0）与它们的关系猜想它的解是什么并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数方程右边的形式与左边完全相同只把其中未知数换成了某个常数那么这样的方程可以直接得解请用这个结论解关于x的方程：x+.答案:例题经典例1：B例2：（1）x=-（2）x=4例3：设服装厂原来每天加工x套则=9解之得x=20经检验x=20是原方程的根答：略考点精练1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．x=08．a=19．x2+=210．（1）x=2（2）x=-11．（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天根据题意得：×20=1解之得：x=60经检验：x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天根据题意得：（）y=1解得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天12．解：设甲独做x天完成乙独做y天完成设甲每天工资a元乙每天工资b