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抛物线及其标准方程y生活中存在着各种形式的抛物线1.平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。1.如图,取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,垂足为K,线段KF的中垂线为y轴方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程(焦点位于X轴的正半轴上,其准线交于X轴的负半轴)y怎样把抛物线的位置特征(标准位置)和方程特征(标准方程)统一起来?抛物线方程例1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20x(2)y=2x2(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0例2:根据下列条件,写出抛物线的标准方程:反思研究例3:求过点A(-2,4)的抛物线的标准方程。例4:已知抛物线方程为x=ay2(a≠0),讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程?3。抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法