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湘教版八年级下册数学电子课本教材下载微信搜索关注公众号：查看完整版电子课本可微信搜索公众号,关注后对话框回复【8】获取八年级电子课本资源。初二下册数学知识点分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);2、a2-b2=(a+b)(a-b);3、a22ab+b2=(ab)2。二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式。四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式。(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。八年级下册数学练习题1.形如___________(k是常数，k≠0)的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx.当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________;当k3.正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.例1：已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.例2：根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度;B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高2.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-xD.y=3.下列说法中不成立的是()A.在y=3x-1中y+1与x成正比例;B.在y=-中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;D.在y=x+3中y与x成正比例一根据正比例函数解析式的特点求值若x、y是变量，且函数y=(k+1)xk2是正比例函数，则k的值为?如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为?若y=(n-2)x︳n︳-1，是正比例函数，则n的值为?已知y=(k+1)x+k-5是正比例函数求k的值.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是()已知函数y=(2m+1)x+m-3若函数图象经过原点,求m的值?二求正比例函数的解析式点A(2,4)在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式?正比例函数图象过(-2，3)，则这个正比例函数的解析式?已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少?.三正比例函数图象的性质函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.函数y=4x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1，y2)，当x1y2,则k的取值范围是点A(-5，y1)和点B(-6，y2)都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是?已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是()正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1，y2)，且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.探究题在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积(O为坐标原点).如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a巩固练习：1.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-xD.y=2.下列说法中不成立的是()