初中数学 定理、公式汇编素材.doc

初中数学定理、公式汇编一、数与代数数与式实数实数的性质：①实数a的相反数是—a实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：③正数大于0负数小于0两个负实数绝对值大的反而小。二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0b≥0）；（a≥0b＞0）；②二次根式的性质：（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加即（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除底数不变指数相减即（a≠0m、n为正整数m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方底数不变指数相乘即（n为正整数）；④零指数：（a≠0）；⑤负整数指数：（a≠0n为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方即；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍即；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式分式的值不变即；其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：；③分式的除法法则：；④分式的乘方法则：（n为正整数）；⑤同分母分式加减法则：；⑥异分母分式加减法则：；方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根那么+==；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变；函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数k≠0)的图象是过点（0b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0）则当k>0时y随x的增大而增大；当k<0y随x的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1k）的一条直线。正比例函数的性质：设则：①当k>0时y随x的增大而增大；②当k<0时y随x的增大而减小；反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；反比例函数性质：设（k≠0）如果k>0则当x>0时或x<0时y分别随x的增大而减小；如果k<0则当x>0时或x<0时y分别随x的增大而增大；二次函数的图象：函数的图象是对称轴垂直于x轴的抛物线；①开口方向：当a>0时抛物线开口向上当a<0时抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标（；④增减性：当a>0时如果则y随x的增大而减小如果则y随x的增大而增大；当a<0时如果则y随x的增大而增大如果则y随x的增大而减小；二、空间与图形图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；平行线的特征：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：①边角边公理（SAS）②角边角公理（ASA）③角角边定理（AAS）④边边边公理（SSS）⑤斜边、直角边公理（HL）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系那么这个