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北京版八年级下册数学电子课本教材下载微信搜索关注公众号：查看完整版电子课本可微信搜索公众号,关注后对话框回复【8】获取八年级电子课本资源。八年级数学下册知识点变量与函数一、变量与常量1、变量：在某一变化过程中，可以取不同的数值，级数值发生变化的量，叫做变量。常量：在某一变化过程中，取值(数值)始终保持不变的量，叫做常量。2、注意事项：(1)常量和变量是相对的，在不同的研究过程中有些是可以相互转化的;(2)离开具体的过程抽象地说一个量是常量还是变量是不允许的;(3)在各种关于变量、常量的例子中，变量之间有一定的依赖关系。如三角形的面积，当底边一定时，高与面积之间是有关联的，不是各自随意变化。二、函数概念1、定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。2、对函数概念的理解，主要抓住三点：(1)有两个变量;(2)一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化;(3)自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。三、函数的表示法：(1)列表法;(2)图象法;(3)解析法。四、求函数自变量的取值范围1.实际问题中的自变量取值范围按照实际问题是否有意义的要求来求。2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)解析式为整式的，x取全体实数;(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义;(3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义;(4)解析式是三次方根的，自变量的取值范围是全体实数。3.函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值;实际上就是以前学的求代数式的值。函数的图象一、平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做横轴(或x轴)，取向右为正方向;竖直的数轴叫做纵轴(y轴)，取向上为正方向;两轴的交点O叫做原点。在平面内，原点的右边为正，左边为负，原点的上边为正，下边为负。2、坐标平面内被x轴、y轴分割成四个部分，按照“逆时针方向”分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限注意：x轴、y轴原点不属于任何象限。3、平面直角坐标系中的点分别向x轴、y轴作垂线段，在x轴上垂足所显示的数称为该点的横坐标，在y轴上垂足所显示的数称为该点的纵坐标。点的坐标反映的是一个点在平面内的位置。写坐标的规则：横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”隔开，全部用小括号括起来。如P(3，2)横坐标为3，纵坐标为2。特别注意坐标的顺序不同，表示的就是不同位置的点。所以点的坐标是一对有顺序的实数，称为有序实数对。4、平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。5、坐标的特征(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数;在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数;在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数;(2)x轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零.6、对称点的坐标特征(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反;(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同;(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反。(4)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同;(5)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数。7、点到两坐标轴的距离点A(a，b)到x轴的距离为|b|，点A(a，b)到y轴的距离为|a|。二、函数的图象1、意义：对于一个函数，如果把自变量x与函数值y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。2、作函数图象的方法：描点法。步骤：(1)列表;(2)描点;(3)连线。3、一般函数作图象，要求横轴和纵轴上的单位长度一定要一致，按照对应的解析式先计算出一对对应值，就是坐标，然后描点，再连线;画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围.有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以不一致。一次函数一、一次函数的概念之所以称为一次函数，是因为它们的关系式是用一次整式表示的。学习此概念要从两个方面来理解。(1)从其表达式上：一次函数通常是指形如：y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数，凡是成这种形式的函数都是一次函数。而当b=0时，即y=kx(k≠0的常数)，则称为正比例函数，其中k为比例系数。(2)从其意义上：它们表示的是两个变量之间的关系，这种函数关系具有特定的意义，如，如果说两各变量之间具有一次函数关系，我们就可按照概念设出函数关系式，成正比例关系的也同样，如，若s与t成正比例关系，我们便