六年级数学下册 知识清单素材（第四单元 总复习） 北京版.docx

四总复习1.数与代数一、数的认识(一)1.整数(1)整数的意义:像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。(2)整数的分类:整数正整数0自然数负整数(3)自然数:自然数的意义:在数物体时,用来表示物体的个数的0、1、2、3、4……叫作自然数。自然数的特点:自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。自然数的单位:任何非0自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是自然数的单位。“0”的意义:一个物体也没有用“0”表示。“0”还有多方面的意义,如在表示温度时,它是零上温度和零下温度的分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上,它是正数和负数的分界点;计数时,“0”起占位作用。基数和序数:表示物体有多少个的数叫作基数,表示物体位于第几个的数叫作序数。如7个小朋友赛跑,小刚跑了第7名。第一个7是基数,第二个7是序数。正数和负数的意义:像17、18、2000、37……这样的数叫作正数;像-18、-1、-0.9、-37……这样的数叫作负数。0既不是正数,也不是负数。2.小数(1)小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示,也可以用小数表示。(2)小数的分类:小数按小数的整数部分是否为0纯小数带小数按小数部分的位数是否有限有限小数无限小数无限不循环小数循环小数纯循环小数混循环小数纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数,纯小数小于1;整数部分不是0的小数叫作带小数,带小数大于1。有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数。例:4.287是有限小数,π是无限小数。循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。循环节:在一个循环小数的小数部分中,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的,叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的,叫作混循环小数。例:3.333……是纯循环小数;3.23333……是混循环小数。(3)小数的计数单位:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(4)小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。(5)小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的110、1100、11000……移动小数点的位置时,如果位数不够,要用0补位。3.计数单位和数位。(1)计数单位:个(一)、十、百……及十分之一、百分之一……都是计数单位。(2)数位:各个计数单位所占的位置,叫作数位。数位是按一定的顺序排列的。(3)十进制计数法:它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”。(4)数的分级。整数部分,从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿……(5)数位顺序表。……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)4.数的读法和写法知识要点具体内容举例读法读数前通常先把这个数分级,再从高位起,一级一级地读,每级末尾的0都不读,每一级的中间有1个0或连续几个0,都只读一个“零”203003000读作:二亿零三百万三千写法从高位起,一级一级地写,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位五千零八十万写作:50800000读法读小数时,按从左往右的顺序读,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作零),小数点读作点,从小数部分高位起,依次读出每一个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要依次读出来。12.073读作:十二点零七三。写法写小数时,按从左往右的顺序写,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作0),小数点写在个位的右下角,小数部分从高位起,依次写出每一个数位上的数字二十二点零零五写作:22.005正数读法“+”读作:正,“+”后面是几就读作几+13读作:正十三负数读法“-”读作:负,“-”后面是几就读作几-20读作:负二十正负数的写法正、负数表示两种具有相反意义的量,为了区分正、负数,写正数时,可以在数的前面加“+”,也可以省略不写;写负数时,要在数的前面加“-”,不可以省略正七写作:+7或7,负七写作:-75.数的大小比较知识要点具