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2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若数a,b在数轴上的位置如图示,则()A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b>0D.﹣a﹣b>02.如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于()A.3:1B.4:1C.5:2D.7:23.如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为()A.2B.C.D.4.下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.众数、中位数B.平均数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差5.四组数中:①1和1;②﹣1和1;③0和0;④﹣和﹣1,互为倒数的是()A.①②B.①③C.①④D.①③④6.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()A.点C1处B.点C2处C.点C3处D.点C4处7.下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.a5•a2=a7C.(a2)3=a5D.2a2﹣a2=28.一、单选题在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差9.将抛物线绕着点(0,3)旋转180°以后,所得图象的解析式是().A.B.C.D.10.若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6>0的解,且使关于y的分式方程+3=有整数解,则满足条件的所有整数a的个数是()A.5B.4C.3D.211.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×10812.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是______.14.圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_____cm1.15.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是_____.16.计算(-2)×3+(-3)=_______________.17.如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_____米.18.已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示):;(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,说明理由.20.(6分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A:0个学科,B:1个学科,C:2个学科,D:3个学科,E:4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:请将图2的统计图补充完整;根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科;若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有人.21.(6分)当x取哪些整数值时,不等式与4﹣7x<﹣3都成立?22.(8分)某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的