中心投影与平行投影.doc

此文件下载后可以自行修改编辑删除情境导入影子对大家来说再熟悉不过了，路灯下的影子，阳光下的影子，电影院里屏幕上的投影......那么这些影子都有哪些不同或相同的性质呢？它们与数学知识又有着怎样的联系呢？让我们一起学习本章内容吧！重点难点中心投影与平行投影陕西刘赟自主学习物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是现象.影子所在的平面称为.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为.太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为.在平行投影中，平行光线与投影面垂直的投影现象称为.课堂直播中心投影例1在操场上的路灯下，旗杆（线段AB）和竹竿（线段DE）的影子如图1所示，在点M处有一棵小树，它的影子是线段MN.请你在图中确定路灯的位置（用点P表示），并画出表示小树的线段.图1思路点拨：根据中心投影的性质确定点P的位置，连接PN并过点M作垂线即可画出表示小树的线段.解：平行投影例2一天早上，小茗陪爷爷晒太阳，如图，小茗（线段AB）和爷爷（线段CD）在同一平面上站立，其中小茗在太阳光下的影子为线段BE，请你在图中画出爷爷的影子.图2思路点拨：连接AE，根据平行投影的性质，分别过点C，D作AE，BE的平行线即可画出爷爷的影子.解：区分两种投影例3如图3所示的分别是两棵树及其影子的情形.（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）请分别画出图中表示小丽影长的线段.①②图3思路点拨：根据中心投影和平行投影的性质及它们的区别，很容易确定表示小丽影长的线段.我们可以借助图①，②深入研究两种投影中构造的相似三角形的区别，请同学们在图②中过表示路灯的点作垂线，并小组交流两图中的相似三角形有哪几对！解：交流探索例4如图4，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.杨老师上午上班时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处，当杨老师下班时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.在图中画出杨老师的位置，并标明“阳光”“灯光”等光线.图4思路点拨：作太阳光BE，并过点C作BE的平行线，连接DE即可确定杨老师的位置.解：（参考答案本期找）1版重点难点参考答案自主学习：1.投影投影面2.中心投影3.平行投影正投影课堂直播例1解：如图1，点P即为所求，线段HM为表示小树的线段.图1例2解：如图2，线段DF即为所求.图2例3解：（1）图①反映了阳光下的情形，图②反映了路灯下的情形.（2）如图3，线段AB，CD是表示小丽影长的线段.①②图3交流探索例4解：如图4，点F为杨老师所站的位置.图4