(完整word版)初中数学中考复习函数知识点总结-推荐文档.doc

PAGE\*MERGEFORMAT12初中数学中考复习函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)函数的基本知识：基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应3、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。4、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．5.函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。6、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。7、函数的表示方法:列表法、解析式法、图象法一次函数图象和性质【知识梳理】一、一次函数的基础知识1、定义：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数当b=0时，y=kx＋b即y=kx，称为正比倒函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的一般形式：y=kx+b(k≠0)说明：=1\*GB3①k不为零=2\*GB3②x指数为1=3\*GB3③b取任意实数2、解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)3、图像：一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,4、增减性（单调性）：k>0，y随x的增大而增大（单调增）；k<0，y随x而增大而减小（单调减）5、必过点：（0，b）和（-，0）：理由如下：y=kx+b中，⑴当x=o,时，y=？？所以，该函数经过（，）点⑵当y=o,时，x=？？所以，该函数经过（，）点所以，一次函数的图象是必经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.，注：两点确定一条直线。画图时，可通过这两点来确定直线。6、一次函数图像的画法：两点法１、计算必过点（0，b）和（-，0）２、描点３、连线（从左到右光滑的直线）7、增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.8、倾斜度(只与k相关)：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.9、与y轴交点①当b>0时直线与y轴交于原点上方（即y轴的正半轴）；②当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。（即y轴的负半轴）10、图像的上下平移（只与b相关）：直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.上加下减例如：y=2x+3,将直线向平移个单位；y=5x-6,将直线的图象向平移个单位11、一次函数的图象与性质b>0b<0b=0（正比例函数）k>0经过：第一、二、三象限不经过：第四象限经过：第一、三、四象限不经过：第二象限经过：第一、三象限不经过：第二、四象限增减性（单调性）：图象从左到右上升，y随x的增大而增大，单调增k<0经过第一、二、四象限不经过：第三象限经过第二、三、四象限不经过：第一象限经过第二、四象限不经过：第一、三象限增减性（单调性）：图象从左到右下降，y随x的增大而减小，单调减必过点：经过（，0）和（0，b）两点，正比例函数即是经过原点（0，0）12、两直线之间的位置关系（平行或相交）：①平行：②相交：将两直线方程联立成一个方程组，，解得结果，即为交点。13、二元一次方程组与一次函数的关系：两元一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。反比例函数图象和性质【知识梳理】一、反比例函数的基础知识1、定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成2、解析式：（为常数，）注：反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.②比例系数③自变量的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）④函数的取值是一切非零实数。3、增减性（单调性）：k>0，y随x的增大而减小（单调减）；k<0，y随x增大而增大（单调增）4、反比例函数的图象：双曲线（1）图像的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反