中考数学-考点跟踪突破24-直线与圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(B)A.eq\r(2)B．2eq\r(2)－2C．2－eq\r(2)D.eq\r(2)－22．(葫芦岛模拟)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝20°，则∠C的大小等于(D)A．20°B．25°C．40°D．50°,第2题图),第3题图)3．(2015·嘉兴)如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(B)A．2.3B．2.4C．2.5D．2.64．(盘锦模拟)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是(C)A．40°B．60°C．70°D．80°,第4题图),第5题图)5．(2015·岳阳)如图，在△ABC中，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝CD，连接AE.对于下列结论：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是(D)A．①②B．①②③C．①④D．①②④二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2015·徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝__125°__．,第6题图),第8题图)7．(锦州模拟)边长为1的正三角形的内切圆半径为__eq\f(\r(3),6)__.8．(2015·贵阳)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M，现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是__eq\f(4\r(3),3)__．点拨：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q，∵ON⊥AB，PQ⊥AB，∴ON∥PQ，∵ON＝PQ，∴OH＝PH，在Rt△PHQ中，∠P＝∠A＝30°，PQ＝1，∴PH＝eq\f(2\r(3),3)，则OP＝eq\f(4\r(3),3)，故答案为：eq\f(4\r(3),3)9．(2015·宜宾)如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是eq\o(CF,\s\up8(︵))的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF＝__2eq\r(3)__．,第9题图),第10题图)10．(锦州模拟)如图，直线l：y＝－eq\f(1,2)x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为__2－2eq\r(5)或2＋2eq\r(5)__．点拨：在y＝－eq\f(1,2)x＋1中，令x＝0，则y＝1，令y＝0，则x＝2，∴A(0，1)，B(2，0)，∴AB＝eq\r(5)；如图，设⊙M与AB相切于C，连接MC，则MC＝2，MC⊥AB，∵∠MCB＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，∴△BMC∽△BAO，∴eq\f(CM,OA)＝eq\f(BM,AB)，即eq\f(2,1)＝eq\f(BM,\r(5))，∴BM＝2eq\r(5)，∴OM＝2eq\r(5)－2或OM＝2eq\r(5)＋2，∴m＝2－2eq\r(5)或m＝2＋2eq\r(5)，故答案为：2－2eq\r(5)，2＋2eq\r(5)三、解答题(共50分)11．(10分)(丹东模拟)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC＝5，OB＝3，且cos∠BOE＝eq\f(3,5).求证：CB是⊙O的切线．证明：连接OD，可得OB＝OD，∵AB＝AD，∴AE垂直平分BD，在Rt△BOE中，OB＝3，cos∠BOE＝eq\f(3,5)，∴OE＝eq\f(9,5)，根据勾股定理得：BE＝eq\r(BO2－OE2)＝eq\f(12,5)，CE＝OC－OE＝eq\f(16,5)，在Rt△CEB中，BC＝eq\r(CE2＋BE2)＝4，∵OB＝3，BC＝4，OC＝5，∴OB2＋BC2＝OC2，∴∠OBC＝90°，即BC⊥OB，则BC为圆O的切线12．(12分)(2015·甘南州)如图，在△ABC中，∠C＝90°