2021潮南区中考模拟数学试卷.docx

2021年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．2020的相反数是（）A．B．﹣C．|2020|D．﹣20202．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．平行四边形D．正五边形3．下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a8﹣a2C．a2•a3D．a7÷a4．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A．1.269×1011B．12.69×1010C．1.269×1012D．0.1269×10135．化简的结果是（）A．B．C．D．6．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．下列四个图形中，不是正方体展开图的（）A．B．C．D．8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1C．k≤1且k≠0D．k＜1且k≠09．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A．6068B．6058C．6048D．705810．如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（）A．△DEF是等边三角形B．△ADF≌△BED≌△CFEC．DE＝ABD．S△ABC＝3S△DEF二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共28分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上.11．分解因式：2x3﹣8x___________．12．若+（3﹣y）2＝0，那么yx＝．13．如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是__________.14．若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为__________.15．△ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为__________.16．解不等式组，它的解集为___________________.17.如图，AB是半圆O的直径，且AB＝12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18．计算：19．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用尺在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.21．中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：30（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率．22.如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF；（1）连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF．23．“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？五、解答题(本大题共有2小题，每小题10分，共20分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）