2021年广东省东莞市虎门捷胜中学中考数学一模试卷.docx

2021年广东省东莞市虎门捷胜中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．B．﹣5C．5D．﹣2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．0.393×106B．3.93×105C．3.93×106D．39.3×1044．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x5C．x2+x3=x5D．x6÷x3=x35．（3分）若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．126．（3分）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（）A．中位数为3B．中位数为2.5C．众数为5D．众数为27．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞510．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：2b2﹣8b+8=．12．（4分）在﹣2，2，这三个实数中，最大的是．13．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（4分）不等式组的解集为．15．（4分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2017个图共有枚棋子．16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．18．（6分）如果=，那么1（填“=”“＞”“＜”）19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？21．（7分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22．（7分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参