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金融数学方向硕士研究生培养模式探讨摘要：随着金融在经济发展中的重要性不断凸显，金融行业的风险管理也呈现多样化发展，金融数学作为一门研究金融风险管理的新兴交叉学科，受到人们的广泛关注。根据金融数学学科特点和我国金融市场的发展现状，培养具有专业分析能力和操作技能的高层次、复合型金融数学人才，符合金融行业日益增长的风险管理需要。本文拟深入解析金融数学学科的本质和发展趋势，探讨金融数学方向研究生的培养模式，探索金融数学学科建设的方向和合理框架，以适应国内对金融数学人才的需求。关键词：金融数学；教学改革；知识体系；培养模式引言金融数学（FinancialMathematic）包括数理金融分析、金融计量学和金融风险与收益分析。金融数学是运用数学工具和模型分析方法研究人们的消费与投资决策，各种金融资产的价值与风险评估、风险处理与收益优化、资产组合市场效率等问题。把有关金融产品的行为分析和活动结果进行严谨的数学处理，使之严格和科学[1]。金融数学以求找到金融中内在规律，用数学和统计方法进行量化分析，并用于指导实践。金融理论的中心问题是研究在不确定的环境下对资源进行分配和利用。其主要对象是金融市场上的投资和交易，时间和不确定性是影响金融行为的主要因素，它们互相作用与影响，其复杂性需要一定的数学工具来研究。众所周知，支出很容易计算，但效用的度量却非常困难；成本很容易统计，但产出的社会价值却难以测度。因变量与自变量之间关系的不确定性和复杂性给经济学和金融学的量化研究提出了诸多的难题和挑战，金融数学为此提供了必要的分析和研究工具。近二十多年来，金融数学在金融学的发展中起到了巨大的推动作用，可以说金融数学是现代金融学的核心。金融数学不仅对金融工具的不断创新和金融市场的有效运作产生直接的影响，而且在公司的投资决策和研究开发项目的评估（如实物期权）以及在金融机构的风险管理中得到广泛应用。现代金融学的发展，可以追述到20世纪50年代，以哈里·马科维茨提出的证券投资组合理论为标志的第一次“华尔街革命”。之后，夏普利用该理论为基础提出了资本资产定价模型，与套利定价理论等形成了资本市场理论的雏形；米勒和莫迪里安尼合作提出了莫迪里安尼—米勒原理,这是公司理财理论和证券估值理论的基础。第二次“华尔街革命”以费歇·布莱克和马龙.舒尔斯于1973年提出的第一个期权定价公式为标志，此后经过罗伯特·默顿的进一步创造性发展,形成了衍生证券定价理论[2]。以上这些理论就构成了现代金融理论的主体。现代金融理论的最大特点是大量应用现代数学工具，由于控制论的创始人诺伯特·维纳和随机过程理论的先驱者的研究成果在金融领域中的创造性应用，使得金融学从经济学中独立出来成为一门学科。同时,伴随现代金融理论的建立和发展,一门新兴的交叉学科也应运而生,这就是金融数学。早在1996年，中国国家自然科学基金会就批准《金融数学、金融工程与金融管理若干问题研究》为“九五”重大科研课题，中国科学院于1997年组建国家级“金融避险对策研究小组”。同时，北京大学成立了金融数学与金融工程研究中心和金融数学系，山东大学、中国科技大学、南开大学也成立了诸如统计金融系[3]。国内金融数学的研究者们集中精力把数理分析方法与金融问题结合起来，从理论上来研究如何对新兴金融工具进行风险控制和风险管理。经过多年的实践探索，金融数学方向研究生培养模式已经初见雏形。一、金融数学基本概况金融数学的兴起，是金融经济学界的一场革命，它给金融经济学带来了巨大的活力，推动了金融理论、金融实践管理、金融创新的不断发展。传统的金融数学理论研究主要包含：现代证券组合理论，资本资产定价模型（CAPM）以及期权定价理论（简称B-S模型）。现代证券组合理论，即马科维茨的均值方差分析方法，证明了与投资单个证券相比，多个证券的投资组合可以降低风险，这一理论成为了风险投资的指导原则。资本资产定价模型是在均衡市场中，任何风险资产的期望收益率等于无风险利率加上一个风险补偿，该风险补偿等于风险价格乘与风险度量。期权定价理论是在市场无套利原则之下建立的，假设动态的股票价格遵循几何Brown运动，则衍生证券的价格变化遵循B-S微分方程，所有衍生证券的瞬时期望收益率均为无风险利率，任何一种衍生证券在今天的价值等于其未来时刻的期望价值按无风险利率折现的现值。现代金融数学理论最新的研究成果是鞅理论的引入，在有效市场的假定下，证券价格可以等价于一个鞅随机过程，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，可以深刻揭示金融市场的运行规律，并且提供了一套求解复杂衍生金融产品定价与风险管理的算法，解决金融市场不完备时衍生证券定价问题。在金融数学理论研究过程中，有许多尚未解决的问题，例如：美式期权问题，市场价格波动性问题，突发事件问题等。美式期权问题是指美式期权可以在到期前的任何时刻执行，