基于改进Jakes模型的高速铁路LTE系统信道建模.docx

【摘要】随着LTE技术的日臻完善，其在高铁环境下的信道建模分析也日益重要。文章针对时速超过300km/h情况下的高铁无线信道建模进行了分析与研究，对理想模型和Jakes模型进行改进，使其更加符合高速运动的情况。仿真结果表明所建立的模型为一个平稳随机过程，且信号包络服从瑞利均匀分布。1引言移动通信发展至今，经历了三代：第一代模拟通信系统，第二代数字通信系统，第三代宽带数字通信系统。第三代移动通信系统的数据传输速率有了大幅提升，但是仍然无法满足现代生活对高速率多媒体通信的需求，为此3GPP在2022年制定了长期演进LTE（LongTermEvolution），以提供更高的带宽，更低的时延，更可靠的通信质量[1-3]。近些年来，高铁发展迅速，最高时速都超过了300km/h。由于高铁的LTE无线传播环境类似于农村场景，反射体较少，直射路径为多，多普勒频率扩散不严重，但是多普勒频率偏移很严重。当中心频点为2.6GHz，运动速度达到350km/h时，多普勒频偏将达到840Hz，对信道传输产生显著影响[4-5]。高速铁路通常建设在郊区或农村空旷地带，车外的传播环境大多是典型的乡村信道场景。在终端和基站之间存在较强的视距，多径的影响不大，且为大信噪比环境，多普勒频偏的影响较为突出。基于此，本文通过分析常用的Jakes信道仿真模型，通过对理想模型与Jakes模型的对比得出Jakes信道模型在LTE系统高铁运行应用上的缺点与不足，并根据这些缺点对Jakes模型进行一定程度的改进，从而使Jakes模型可以更加清晰准确地反映不同情况下高速铁路LTE系统信道的各种特性。2高铁环境下的LTE的信道特性2.1理想情况下的参考模型当前的移动通信传输系统，主要被分为马尔科夫和散射两类信道模型。在一般的非高速运动情况下LTE系统信道建模分析中可以知道，在接收机中接收到的信号，是由很多个经历了不同路径环境的传播后到达的信号平面波之间相互叠加产生的波，这个接收到的信号可以表示为：（1）（2）上式中，αn表示第条路径到达角，Cn表示第n条路径衰减，E0表示电场余弦波幅度，φn表示经过路径n后附加的相移，ωm表示最大多普勒频移，ωc表示载波频率[6]。其中信号经过了不同路径，由于不同路径里面各种因素的不同，各个信号产生的附加相移φn是互不相同的，这些相移可以用均匀的随机分布来表示。式中最大多普勒频移为：（3）因此，这些平坦衰落的信号都是随机信号R（t），可以用变量组（Cn，αn，φn），来进行表示。研究可知，这些变量之间都是相互独立互不干扰的。为了方便比较，将函数（1）归一化之后得到：（4）式中（5）（6）参考模型之所以可以称之为理想的条件，主要是因为它里面的参数都是均匀随机分布。例如入射的角度以及入射的能量等参数可以表示为：（7）（8）（9）（10）计算可得：（11）从上面各式可知，这个模型R（t）属于一种“随机仿真器”。为了验证参考模型能否反映出真实信道的重要特性，本文必须对它的统计特性进行研究。（1）包络概率分布函数当接收信号满足式（7）—（10）的条件时，它的包络函数可以表示为：（rq）qdq（12）图1绘出了当路径数N为6、8、34时的包络分布。根据图形所示的分布趋势，当N=34时这个分布相似于瑞利分布，根据瑞利分布的特性可以知道，在径数增加的情况下，它的分布将无限地接近瑞利分布，从图中还可以看到这个包络的形状与时间没有关系，因此还可以得出这是一个广义平稳的过程。（2）相位分布函数接收信号相位的密度函数表示如下：（13）（3）自相关函数接收信号自相关函数表示如下：RRR（14）从式（14）可知自相关函数只与时间差t1-t2有关，因此这个衰落信号R（t）符合广义平稳随机的过程。当N为偶数的时候式（14）可以化简为：RRR（15）从图2中，可以看到其自相关函数的特性：随着N的增大，自相关函数趋近Bessel函数。特别是当N=50时，自相关函数与贝塞尔函数完全吻合。（4）互相关函数计算同相分量的Xc（t）和正交分量的Xs（t）之间的互相关性：（16）2.2Jakes原始模型通过对上面模型的分析，可以看出在这个理想的参考模型中，无论是相位分布还是自相关与互相关性，都与传统的Clarke信道模型[2]如出一辙，因此理想条件下的参考模型可以用来很好地表示信道的各种特性。但是，高铁环境下多普勒频移所带来的影响却无法反映在该模型中。基于此，我们考虑一种基本的Jakes模型。通过简化式（11），接收机收到的各种平面波叠加的场强如下：（17）复数的形式为：（18）其中：（19）令为奇整数，则：（20）在式（20）中，当n从1变到时，第一项所对应多普勒频移由变成，第二项所对应多普勒频移由变成。因此前两项表示频率产生了重叠现象，如图3所示。第三项表示α=0o时最大的多普勒频移，第四项