基于核函数的聚类算法的研究.docx

基于核函数的聚类算法的研究摘要：核函数聚类通过Mercer核把原来非线性数据空间映射到特征空间，在经典的聚类算法的基础上得到全新的聚类目标函数。传统的核聚类算法收敛速度较慢容易陷入局部最优解。同时离群点是远离其他数据点的数据，但可能包含重要的信息。针对这些问题，本文对已有的核聚类算法模型和应用进行了详细的阐述。关键词：聚类；核函数；离群点Keywords：clustering；kernelfunction；outlier聚类分析在数据挖掘中占有重要地位，它将具有相同特征的对象放在同一个簇中，而不同的聚类在不同的簇中。现有的聚类分析方法有：基于密度的方法[1]、基于模型的方法[2]、基于划分的方法[3]和基于网络的方法[4]等。较经典的算法是模糊C-均值算法[5]，该算法主要对样本特征进行聚类，聚类结果依赖样本点的分布情况，当各类样本线性不可分时，这种算法的聚类效果较差。核聚类算法[6]是将核函数引入聚类之中，通过将输入空间的数据的非线性映射到高维空间，在高维空间进行线性聚类。这样通过映射的数据增加了数据的差异性，扩大了数据的线性可分。核方法主要用的核函数，将原始数据由非线性划分映射到特征空间，在特征空间进行聚类，这样能处理非线性数据。核函数比经典聚类算法性能更优，收敛速度更快。早期核函数主要用于SVM方法[7]，核函数分为核Fisher判别分析[8]、核C-均值聚类[9]、核模糊c-均值聚类[10]。本文以核函数方法为基础，介绍核函数的经典算法和核函数在各种算法中的应用。1相关研究1.1核函数2本文对核聚类算法的模型、算法和应用进行了详细的分析，发现在模糊聚类算法中加入PSO算法可以有效的避免聚类分析对数据结构的依赖性，增加算法的收敛性和解决算法易陷入局部最优现象。为每个特征空间加动态权值，能借助权值发现样本集中的离群点。离群模糊聚类算法不仅能发现离群点，又能取得良好的聚类效果。