山西省大同市第一中学2021-2021学年高一上学期期中考试数学试题-Word版含答案.docx

2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.下列关系中，正确的个数是①②③④A.1B.2C.3D.42.设集合A.B.C.D.3.下列哪组中的函数与相等A.B.C.D.4.设，，则实数的取值范围是A.B.C.D.5.已知，则的大小关系是A.B.C.D.6.已知函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.7.已知幂函数（为常数）的图象过点，则的单调递减区间为A.B.C.D.8.已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是A.B.C.D.9.已知函数，则A.B.,3C.D.610.函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是11.已知定义域为R的函数在区间上为减函数且函数为偶函数，则A.B.C.D.12.已知函数满足对任意的实数都有成立，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.的图象过定点.14.计算：.15.若不等式对一切恒成立，则的取值范围为.16.下列判断中正确的是（填序号）①若在上为增函数，则；②函数的值域是；③函数的最小值为1；④同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称.三、解答题：本大题共4小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分）已知分别求满足下列条件的实数的取值范围。（1）求；（2）18.（本题满分8分）已知（1）判断的奇偶性；（2）求的值域.19.（本题满分8分）已知（为常数），若（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性.20.（本题满分8分）已知幂函数（其中）且在上为增函数，又（1）求的解析式；（2）若在区间上为增函数，求的范围.实验班：21.（本题满分10分）定义域为R的函数满足，当时，若时，恒成立，求实数的取值范围.2017~2018学年度第一学期期中试卷答案1~5BADBC6~10ADCAD11~12BC13.14.15.16.③④17.解：①由已知：ⅰ.时，即……………………………………………………2分ⅱ.时……………………………………………5分综合ⅰ、ⅱ知，…………………………………………………………………6分②由ⅰ.………………………………………………8分ⅱ.即：………………………………………………………………………………11分综合ⅰ、ⅱ知，或………………………………………………………12分18.解：由已知，①是奇函数……………………………………………………………………………4分②由……………………………………………8分…………………………………………………………………………………12分19.解：①由已知：…………………………………………………………………………4分②任取、，令……………8分、且，即在上单调递减…………………………………………………12分20.解：①．由已知：…………………4分②．由①在为增函数ⅰ.时，在上单调递增，在上单调递增………………………………8分ⅱ.时，在上单调递减，…………………………………………………10分综合ⅰ和ⅱ知，……………………………………………………………………12分（实验班）解：由已知：令……………………………………………………………………2分令………………………………………………………………………4分即易知时，……………………………………………………………6分时，……………………………………………………………8分故：………………………………………………………………………………9分…………………………………………………………………………10分