2023年湖南衡阳高三数学第三次月考理新人教A版会员独享.docx

衡阳市八中2011届高三第三次月考试题数学（理科）考生注意：本卷共21道小题满分150分时量120分钟请将答案写在答卷纸上。一．选择题:本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．是实数集则A．B．C．D．以上都不对命题:.下面结论正确的是A．命题“”是真命题B．命题“”是假命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题3．已知向量则与A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．在中若点满足则A．B．C．D．5．如图函数的大致图象是A．B．C．D．6．已知函数其中则下列结论中正确的是A．是最小正周期为的偶函数B．的一条对称轴是C．的最大值为D．将函数的图象左移得到函数的图象7．已知是内的一点且若和的面积分别为则的最小值是A．20B．18C．16D．98．定义在R上的函数满足.为的导函数已知函数的图象如图所示．若两正数满足则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题:本大题共7小题每小题5分共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9．函数的图象的对称中心的是.10．若向量满足则向量的夹角的大小为.11．计算．12．如果关于的不等式的解集不是空集则实数的取值范围是.13．一艘海轮从处出发以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行30分钟后到达处在处有一座灯塔海轮在处观察灯塔其方向是东偏南20°在处观察灯塔其方向是北偏东65°那么、两点间的距离是海里.14．设为实数若则的取值范围是．15．下图展示了一个由区间(01)到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点如图1；将线段围成一个圆使两端点、恰好重合如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中使其圆心在轴上点的坐标为如图3中直线与轴交于点则对应的数就是记作．下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数；③是定义域上的单调函数；④的图象关于点对称．三．解答题:本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(12分)已知函数．（1）将化为的形式并求出的最小正周期和单调递减区间；（2）若且求）的值．17．（12分）已知的三个内角、、所对的边分别为向量且.（1）求角的大小；（2）若试判断的形状.18．（12分）设函数是定义在R上的奇函数．（1）若求不等式的解集；（2）若上的最小值为—2求的值．第19题图19．（13分）如图某机场建在一个海湾的半岛上飞机跑道的长为且跑道所在的直线与海岸线的夹角为度（海岸线可以看作是直线）跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离。为海湾一侧海岸线上的一点设点对跑道的视角为。（1）将表示为的函数。（2）求点的位置使取得最大值。20．（13分）对于定义在上的函数若存在对任意的都有则称函数在区间上有下界把称为函数的“下界”。同样若存在对任意的都有则称函数在区间上有“上界”把称为函数的“上界”。（1）判断函数是否有“下界”？如果有写出“下界”否则请说明理由；（2）判断函数是否有“上界”？如果有写出“上界”否则请说明理由；（3）若函数在区间上既有“上界”又有“下界”则称函数是区间上的“有界函数”把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”。若已知实数函数试探究函数是否是定义域上的“有界函数”？如果是求出“幅度”的值否则请说明理由。21．（13分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为对于任意的在区间上总不是单调函数求的取值范围；（3）求证：．衡阳市八中2011届高三第三次月考答卷理科数学满分：150分时量：120分钟一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项。题目12345678答案二、填空题：本题共7小题每小题5分共35分。9．；10．；11．；12．；13．