保港初级中学2009-2010学年度第二学期.doc

数学科数学科2010年保港初级中学八年级（下）半期数学竞赛试卷（共４页）2010年保港初级中学八年级（下）半期数学竞赛试卷（共４页）2010年保港初级中学八年级（下）半期数学竞赛试卷（共４页）2010年保港初级中学八年级（下）半期数学竞赛试卷（共４页）学校班级座号姓名__________________________装订线保港初级中学2009-2010学年度第二学期八年级数学竞赛题（时间：100分钟总分：110分）一、选择题：（共4小题，每小题10分，共40分.其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1、若，则的值为．（）A、B、C、D、2、如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则()（第2题）A、S1>S2B、S1<S2C、S1=S2D、S1和S2的大小不确定.3、ΔABC中三边之比为1:1:，则ΔABC形状一定不是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、锐角三角形ABCDFE第4题4、如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是()A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、2cm25．面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数，则它的周长等于()A、20B、28C、36D、406、在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x轴的对称点在（）第7题A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A、16cmB、28cmC、26cmD、18cm8、已知(a＋b)=8，(a－b)=12.则a＋b的值为()A、10B、8C、20D、4第9题9、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）A、1mB、2mC、3mD、4m10、一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（）A、10㎝2B、10㎝2C、5㎝2D、5㎝2二、填空：（每空4分，共40分）11、已知实数满足方程组则。12、已知a＝－1，则2a3＋7a2－2a－12的值等于．13、一个多边形的内角和为12600，则它的边数是____________.14、已知：a－=1,则a＋=________.15、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是______，_____，_______。16、如图6，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E，折痕为BD，则△AED的周长为。第18题17、已知点A（2，y）与点B（x，-3）关于y轴对称，则xy=.18、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5cm，则CD=____________cm.19、菱形的两条对角线长分别为12cm,和16cm，则菱形的周长为__________cm20、有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学音乐,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学┉┉.”那么毕达哥拉斯的学校中有____________学生.三．解答题(共30分)21、在ABC中，AB=AC，∠CDA=60°，AD⊥AC于点A，求∠BAD的度数。（8分）ADBC22、（10分）如图，△ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB，BP=BA，∠BPD=30°．求证：BD平分∠PBC．23.（12分）一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四边都相等，边长为）的余料，修剪成如四边形的零件.其中，是的中点.（1）试用含的代数式表示的值；（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？