抗震计算中几个问题的研究.doc

抗震计算中几个问题的研究黄吉锋，李云贵，邵弘，陈岱林（中国建筑科学研究院，北京，100013）[摘要]从能量的角度对抗震计算中的一些问题进行了研究：提出了判断振型数足够与否的通用方法；提出最不利地震作用方向的概念，并具体给出了计算方法；从反映能的观点定义了振型方向角，并给出计算公式；借鉴ETABS程序定义了振型的侧振成分和扭振成分的计算公式，并给出了一个几何解释。上述成果已在PMSAP、SATWE和TAT结构分析程序中实现，应用效果良好。[关键词]参与能量比，广义有效质量系数，最不利地震作用方向，振型方向角，侧振成分，扭振成分[中图分类号]TU973+.31;TU973+.2[文献标记码]AResearchofSomeProblemsinStructuralEarthquakeAnalysisHUANGJi-feng；LIYun-gui；SHAOHong；CHENDai-lin(ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing,100013)[Abstract]Basedontheviewpointofstrainenergy,someproblemsinstructuralearthquakeanalysishavebeenresearchedinthispaper.Firstly,ageneralmethodofjudgingtheadequacyofthenumberofparticipationmodesisproposed.Secondly,theauthoradvancetheconceptof“themostdisadvantageousearthquakedirection”,onwhichadetailedalgorithmisgiven.Thenthedirectionangleofamodeisdefinedandthecorrespondingcalculationformulasarealsolisted.Atlast,thecalculationformulasofthelateralandthetorsionalvibratingcomponentsofamodeispresented.[Keywords]Ratioofparticipationenergy,Generalizedeffectivemassfactor,Themostdisadvantageousearthquakedirection,Directionangleofamode,Componentoflateralvibration,Componentoftorsionalvibration引言对结构进行地震反映谱分析，是建立在振型叠加法基础上的，它用结构在少数低阶振型上的反映的某种组合来近似代替结构的所有反映。之所以可以这样做，是由于地震反映的重要成分一般都包含在低阶振型所张成的子空间中，用不太多的参与振型，即可算得较为准确的解。然而在实际应用中，面对复杂工程，我们还是难以确知参与振型到底取多少才干使误差足够小。基于此，本文探讨的第一个问题就是：参与振型数与误差的关系。一般而言，沿着水平面的不同方向，建筑结构会表现出不同的刚度性质，这就意味着相同的地震沿着不同的方向作用于结构，结构反映的剧烈限度也会不同，我们有理由相信，一定存在某个作用方向，使得结构的地震反映在某种意义下最为剧烈，本文探讨的第二个问题就是：如何拟定最不利地震作用方向。最后，振型的形式是我们了解结构刚度及质量分布性态的重要参考，本文对建筑结构振型方向的拟定进行了研究，提出了一种新方法。同时，参考ETABS程序，给出同一振型中扭振成分和侧振成分的计算公式。参与振型数是否足够的判断：广义有效质量系数WILSONE.L.专家曾经提出振型有效质量系数的概念用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序，他的方法是基于刚性楼板假定的。现在不少结构因其复杂性需要考虑楼板的弹性变形，因此需要一种更为一般的方法，不仅可以合用于刚性楼板，也应当可以合用于弹性楼板。出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法，下面述其详情：一方面说明一些符号的含义：：结构刚度矩阵；：结构质量矩阵；：第j振型，且满足质量归一化条件；：地震方向向量；：加速度谱曲线；：第j周期、特性值、阻尼比；：结构自由度数和参与振型数。根据地震反映谱理论，第j振型上的最大位移分量：（1）相应的应变能：（2）根据振型关于刚度矩阵的正交性，整体结构的最大也许应变能可以写成如下解耦形式：（3）设采用个参与振型，我们可以定义参与能量比值：（4）显然，振型数足够多时，将足够接近1。因此可以作为衡量振型数是否足够的参数。遗憾的是不易求出，直接使用有困难。为此我们考虑变