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抛物线及标准方程.ppt

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抛物线及其标准方程回顾：·平面内到一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.引例：求满足到定点及定直线l：距离相等的动点P的轨迹方程.定义理解：二、求轨迹方程Fy方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.图形◆对于给定的抛物线标准方程，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？第一：一次项的变量如为ｘ（或ｙ）,则ｘ轴（或ｙ轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上！第二：一次的系数决定了开口方向例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；例2、求过点A（－3，2）的抛物线的标准方程。例3、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程?例3、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程?解：如图所示,设点M的坐标为(x,y).由已知条件得,点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离,根据抛物线的定义,点M的轨迹是以F(4,0)为焦点的抛物线.练习：2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0再思考:求满足到定点及定直线L：距离相等的动点P的轨迹方程.小结：课后作业：再见