多无人机协同任务规划A题样本.doc

全国研究生数学建模竞赛A题多无人机协同任务规划无人机（UnmannedAerialVehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力新型作战平台，不但可以执行军事侦察、监视、搜索、目的指向等非袭击性任务，并且还可以执行对地袭击和目的轰炸等作战任务。随着无人机技术迅速发展，越来越多无人机将应用在将来战场。某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量FY系列无人机（各基地详细坐标、配备无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机重要担任目的侦察和目的批示，FY-2型无人机重要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地袭击。FY-1型无人机巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽量减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，普通来说，机动时消耗燃料是巡航2~4倍。最小转弯半径70m。FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目的进行成像，传感器成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一种非常简洁阐明，对性能参数进行了某些限定，若干简化亦有助于本赛题讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定目的记别精度，对地面目的拍照时规定距目的距离不超过7.5km，可瞬时完毕拍照任务；载荷S-3系目的批示器，为制导炸弹提供目的批示时规定距被袭击目的距离不超过15km。由于各种技术条件限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中一种。为保证侦察效果，对每一种目的需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目的侦察间隔时间不超过4小时。为保证执行侦察任务无人机与地面控制中心联系，需安排专门FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务无人机通信距离限定在50km范畴内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心通信。FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号炸弹。其中D-1炸弹系某种类型“机灵”炸弹，采用抛投方式对地袭击，即投放后炸弹以飞机投弹时速度作抛物运动，当炸弹接近目的后，可积极寻袭击待打击目的，因而炸弹落点位于目的中心100m范畴内可视为有效击中目的。D-2型炸弹在激光制导模式下对地面目的进行袭击，其飞行速度为200m/s，飞行方向总是指向目的。袭击同一目的D-2型炸弹在整个飞行过程中需一架FY-1型无人机加载载荷S-3进行全程引导，直到命中目的。由于某些技术上限制，携带D-2型炸弹无人机在投掷炸弹时规定距目的10km~30km，并且规定各制导炸弹发射点到目的点连线大地投影不交叉（以保证弹道不交叉）。为达到一定毁伤效果，对每个目的（涉及雷达站和远程搜索雷达）需成功投掷10枚D-1型炸弹，而对同一目的投掷2枚D-2型炸弹即可达到相似毁伤效果。多架该型无人机在同步执行任务时可按照一定编队飞行，但空中飞行时两机相距规定200m以上。由于基地后勤技术保障限制，同一基地两架无人机起飞时间间隔和降落回收时间间隔规定在3分钟以上。无人机执行完任务后需返回原基地。依照任务规定，需完毕侦察和打击目的有A01~A10等10个目的群，每个目的群包括数量不等地面目的，每个目的群均配属有雷达站（目的以及各目的群配署雷达位置示意图见附件2，详细坐标参数见附件4），各目的群配属雷达对FY型无人机有效探测距离为70km。请你们团队结合实际建立模型，研究下列问题：（1）一旦有侦察无人机进入防御方某一目的群配属雷达探测范畴，防御方10个目的群配属雷达均开机对空警戒和搜索目的，并会采用相应对策，涉及发射导弹对无人机进行摧毁等，因而侦察无人机滞留防御方雷达探测范畴内时间越长，被其摧毁也许性就越大。现需为FY-1型无人机完毕10个目的群（共68个目的）侦察任务拟制最佳路线和无人机调度方略（涉及每架无人机起飞基地、加载载荷、起飞时间、航迹和侦察目的），以保证侦察无人机滞留防御方雷达有效探测范畴内时间总和最小。（2）FY-1型无人机对目的进行侦察时，须将侦察信息实时通过FY-2型无人机传回地面控制中心。鉴于50km通信距离限制，需安排多架FY-2型无人机升空，以保证空中飞行侦察无人机随时与FY-2型无人机通信。FY-2型无人机可同步与多架在其有效通信范畴侦察无人机通信并转发信息。为完毕问题（1）侦察任务，至少安排多少架次FY-2型通信中继无人机。（3）所有FY-1型无人机现已完毕侦察任务并返回基地，均可加载载荷S-3用于为制导炸弹提供目的批示。现规定在7个小时内（从第一架袭击无人机进入防御方雷达探测范畴内起，到轰炸完最后一种目的止