多期货交叉套期保值策略研究样本.doc

多期货交叉套期保值方略研究朱时麟1，王东2（1.北京大学物理学院；2.北京大学光华管理学院，北京100871）StudyontheCrossHedgingwithFuturesContractsZhuShilin1，WangDong2(1.SchoolofPhysics；2.GuanghuaSchoolofManagement；PekingUniversity，Beijing100871)AbstractCrosshedgingisofgreatimportanttofinancialriskmanagement.Inthispaper，aleastsecondmomentmethodforcrosshedgeusingmulti-futurescontractswasproposed.Andtheefficiencyofcrosshedgingwithmulti-futureswasanalyzed.KeywordsFutures，Crosshedging，FinancialEngineering摘要：运用期货套期保值技术来规避风险，对市场参加者有重要意义。本文提出了多期货交叉套期保值最小二阶矩办法，分析了运用各种期货工具进行交叉套期保值技术，并实证研究了多期货交叉套期保值有效性。核心词：期货交叉套期保值金融工程引言期货作为重要金融衍生工具，在风险管理中具备重要作用。在金融实践中，为了减少或消除现货风险，交易者经常运用期货合约来进行对冲或套期保值。如果运用方差作为衡量风险尺度，那么通过恰本地设计期货合约种类与数量，可以使现货-期货构成资产组合风险最小化，这就是运用期货进行套期保值基本原理。自80年代以来浮现了诸多关于期货套期保值工作，LelandL.Johnson在1960年系统讨论了期货市场套期保值者与投机者操作方略[1]；1988年StephenG.Cecchitti等人对最佳套期保值系数预计法做了讨论，指出老式套期保值法只对风险作了考虑，没有考虑最大化效用问题，因而综合了效用因素后重新阐述了套期保值方略问题[2]；文[3]，[4]也综合考虑了最大化效用问题。此外，针对不同市场数据进行关于对冲实证分析也是一种研究方向[5]-[9]。在国内，近来也浮现了关于套期保值方面工作[10]—[14]。在这些研究中，浮现了关于组合套期保值理论，就是用各种期货对单一品种现货进行对冲。普通而言，代数推导或记录回归是这种问题两种惯用办法。在本文中，咱们一方面简要回顾一下期货套期保值基本办法，然后采用不同办法推导和讨论一种套期保值新办法。咱们讨论不是在由市场上交易期货合约构成线性空间中展开，而是试图做一种类似于“坐标变换”线性变换，在变换后套期保值比率和效率将有比较简朴表达形式。最后，咱们将对中华人民共和国市场上交易农产品期货进行实证研究。多期货交叉套期保值2.1单一期货套期保值办法为了讨论便利，咱们假设已经订立了一份现货合约，价值为，到期日价值变化为。当前为了减少这一头寸暴露风险，咱们再订立一份期货合约。假设订立期货合约数量与现货合约数量之比为，期货合约单位价值为，在到期日价值变化为。那么，在现货合约到期日，咱们手中资产组合价值总变动为(1)其方差为(2)式中和分别代表期货合约与现货合约价格变动原则差。要使对冲后风险极小化，就要使(2)值最小。不难看出，通过简朴配办法就可以解出这一最小值。当时，（2）值达到最小。最小值为。为最佳对冲比率，而表达通过对冲之后剩余风险。从这一表达式中可以看出，当期货与现货合约之间有关系数越大时，所剩余风险就越小。如果期货合约与现货合约有关系数为1,那么在通过对冲之后所有风险都被消除。因而，期货合约与现货合约之间有关系数是衡量套期保值方略效果指标。2.2多期货套期保值办法在讨论了单一期货套期保值办法之后，下面咱们将对上述套期保值办法进行扩展，即研究运用各种期货合约对一种现货合约进行对冲办法。此时，咱们仍旧假设订立一份现货合约，价值为，到期日价格变化为。当前咱们运用n种期货合约进行套期保值，每种期货合约与现货合约数量之比为，期货合约单位价值为，到期日价值变动为。类似地，咱们手中资产组合在到期日价格变动为（3）其方差为（4）其中为第i种与第j种期货合约价值之间有关系数，为第i种期货合约与现货合约之间有关系数，而代表第i种期货合约原则差，为现货合约价格变化原则差。（5）（6）将上式写成矩阵形式，有（7）这里为一列阵，，而代表每种期货合约与现货合约之间有关关系，即而为n种期货合约价格之间协方差矩阵由协方差矩阵定义知矩阵为非负定对称矩阵，因而存在正交矩阵，使为对角矩阵，即（8）其中为协方差矩阵第i个特性值。令，则。那么资产组合方差可以改写为（9）令，由于式对角矩阵，因而方差可以写成（10）从上式可以看出，此时咱们又得到了