多相流动格子Boltzmann方法研究.doc

多相流动格子Boltzmann方法研究格子Boltzmann方法是近二十多年来发展起来的一种基于介观非平衡统计热力学理论的一种数值模拟方法。由于其具有严格的二阶精度,良好的并行性,在近几年里越来越受到学者们的关注。随着格子Boltzmann方法的发展,其在两相流动中的应用也越来越广泛。与传统方法相比,格子Boltzmann方法在两相流模拟中除本身的数值优点以外,相比于传统界面捕捉模型,还具有运算简单并且自动捕捉相界面等特点,因此其在两相流应用中有着较大潜力。气液两相格子Boltzmann模型种类较多,其中伪势模型由于其稳定性较好,且较为简单成为目前应用最广的一种模型。然而,目前的伪势模型仍然具有较大缺陷,如表面张力不可调,界面虚假速度等,并且在相变换热现象模拟中很难得到与气泡动力学基本理论相吻合的温度分布。针对格子Boltzmann方法在两相流模拟中的这些问题,本文主要开展了以下两方面的工作:一是基于单组份伪势模型的机理分析以及模型改进;二是温度方程精度计算分析及建立满足气泡动力学理论的相变模型。单组份伪势模型改进方面:状态方程方面,将Kupershtokh等人基于对比态状态方程模型应用到一般非理想气体状态方程,扩大了模型的应用范围。并且在非理想气体状态方程中引入调节参数,通过对状态方程参数的调节,大幅度提高模型稳定性,使得模型模拟两相共存密度比达到109以上。作用力方面,本文对Kupershtokh等人粒子间相互作用力求取模型进行了严密的理论推导,得出了其模型对应的机理解。进一步对几种常用的格子Boltzmann作用力方法做了详细的理论以及数值对比,提出采用Guo等人作用力方法代替Kupershtokh等人提出的有限差分作用力模型(EDM)来提高模型模拟精度。同时本文将改进后模型与Li等人的模型进行了对比,并就松弛时间对模型影响以及模型精确度的计算提出相应的改进方法。表面张力方面,为解决伪势模型中表面张力不可调的缺陷,本文针对改进后Kupershtokh等人模型的表面张力及其影响因素进行了详细的理论分析,基于理论结果提出了两种表面张力调节方法,实现了模型表面张力的独立调节。并就松弛时间对表面张力调节的影响进行了数值讨论。接触角模拟方面,本文对传统单组份伪势模型接触角模型的缺陷进行了讨论发现,采用传统接触角模拟方法会在很大程度上影响模型稳定性,且对密度分布会产生不可控的影响,为克服这些缺陷,本文引入了改进的几何接触角模拟方法。与传统方法相比,本文提出的模型精度及稳定性均大为提高,并且不会对密度分布造成不可控影响。两相热流动方面:本文通过Chapman-Enskog多尺度展开,对几种伪势模型中常用的格子Boltzmann方法不可压温度方程进行了理论分析,结果发现,采用格子Boltzmann方法计算温度分布将导致宏观方程中含有不同程度的误差项,从而使得温度计算与实际不相符合。为消除这些误差项,本文中采用有限差分法计算温度分布并将不同温度计算方法下方腔自然对流结果与基准解进行对比,结果表明,采用有限差分法可以有效的消除格子Boltzmann温度方程的误差,提高模型精度。相变模型方面,针对传统相变模拟温度分布计算结果与气泡动力学理论不相符合的缺陷,本文提出了新的相变模型,并对其能量方程进行了严密的推导。通过结合有限差分法计算温度分布,本文对新的模型进行了能量守恒验证,并对液滴蒸发以及气泡生长等基本相变现象进行了模拟讨论。结果发现,与大多数相变换热模型不同,本文模型具有反映气泡生长所需过热度的能力,并且其在稳定性以及精确性方面均较以往伪势相变模型有较大提高。