基于能量边界元方法的组合结构振动特性研究.doc

基于能量边界元方法的组合结构振动特性研究机械设备在制造、加工和装配过程中存在大量的振动问题,会影响工人正常操作和机器精度,使工作误差增大,不合格率上升,更有可能影响安全性,造成生产事故。现有振动分析方法主要有以有限元方法为代表的传统分析方法和以统计能量分析法为代表的能量分析方法,与传统的有限元方法和统计能量分析法相比较,能量有限元方法可应用于结构中高频振动的计算,适用频带更宽。当进一步分析结构的声振耦合特性时,边界元方法与能量方法相结合可有效地提高原有方法的计算效率和计算精度,本文将功率流概念引入边界元计算,形成能量边界元方法,将该方法应用于组合结构的振动特性研究,为诸如高铁、船舰等大型复杂耦合结构的声振预测和结构设计提供理论指导。本研究来源于国家自然科学基金项目“高铁等超大型结构宽频声振预报的混合能量流方法”(No.51675306)。主要研究内容如下:通过求解一维杆、轴、梁结构在简谐激励下的位移解,推导一维结构的能量密度和能量流关系,根据结构单元体的能量守恒原则,进一步得到结构的能量方程。二维板结构存在面内和面外振动,分别根据其振动控制方程求解波动解,进一步根据二维板单元体的能量守恒原则,推导二维板结构的能量方程。将边界元方法应用于求解结构的振动能量方程,在能量方程的基础上,将求解得到的自由空间格林函数作为权函数,在域内积分并作分部积分处理实现微分算子的转移,形成能量边界元理论。将该理论应用到一维杆、轴、梁结构中,通过对比能量边界元方法和能量有限元方法的能量密度,验证方法的可靠性。对比两种方法的计算过程,发现在确保精度的前提下,能量边界元方法的求解过程更为简单直接。通过对一维耦合结构的能量传递特性、能量传递关系的分析,对耦合结构能量传递系数进行求解,并分析耦合角度、横截面积比、材料等对能量传递系数的影响,为后续进行的复杂框架结构振动特性分析所需的能量传递系数的简化处理提供理论支持。根据耦合点处的能量传递系数,将能量边界元方法应用于一维耦合结构,分别分析二叉梁、三叉梁和复杂框架结构的振动特性。通过对框架结构的能量密度和能量强度结果分析,分析可得到框架结构的振动传递路径。将能量边界元方法扩展至二维单板结构,通过能量有限元方法和能量边界元方法对矩形单板的振动特性分析,结果表明,两者分析结果高度一致,验证了能量边界元方法在二维板结构应用中的可靠性。通过耦合板耦合边界处的分析,求解耦合板结构的能量传递系数,分析激励频率、板厚、耦合角度等对能量传递系数和波型转换的影响,对后续分析耦合结果的能量传递系数的简化处理提供理论基础。将能量边界元方法应用于耦合板结构、’门’型耦合结构和’口’字型结构,分析结构的振动特性得到结构的振动传递路径,为以后应用于船舰、高铁等大型箱式结构的振动特性分析提供理论支持。