北京市东城区2020—2021学年七年级上期末数学试卷.doc

北京市东城区2020—2021学年七年级上期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的全然性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1083．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．2a3﹣3a3=﹣a3C．a2b﹣ab2=0D．yx﹣2xy=xy4．（3分）在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）A．a+b=0B．a﹣b=0C．|a|＜|b|D．ab＞05．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚6．（3分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）中国古代人民专门早就在生产生活种发觉了许多有味的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？假如我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9B．3（x+2）=2x﹣9C．+2=D．﹣2=9．（3分）如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为（）A．B．1C．D．210．（3分）找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．（2分）单项式﹣xy2的系数是；次数是．12．（2分）已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．13．（2分）写出一个与﹣2x3y是同类项的单项式为．14．（2分）如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2．15．（2分）若∠1=35°21′，则∠1的余角是．16．（2分）关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．17．（2分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18．（2分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．19．（2分）按下列图示的程序运算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是．20．（2分）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好能够写成两个埃及分数的和，例如：=+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数能够写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值．三、解答题（本题共39分）21．（9分）运算题：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；（3）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×．22．（4分）先化简，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．23．（12分）解方程或方程组：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2；（2）﹣=1；（3）．24．（6分）作图题：（1）如图1，在平面内有不共线的3个点A，B，C．（a）作直线AB，射线AC，线段BC；（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；（c）作线段AB的中点E，连接CE；（d）测量线段CE和AD的长度，直截了当写出二者之间的数量关系．（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形通过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．25．（4分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE的大小．26．（4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪专门快补上了那个常数．同学们，你们能补上那个常数吗？四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．（5分）某都市