投入产出表.doc

投入产出表产出投入中间使用最终产出总产出12…j…n中间投入12nx11x12…x1j…x1nx21x22…x1j…x1n………………………xn1xn2…xnj…xnnY1Y2……YnX1X2……Xn初始投入Z1Z2…Zj…Zn总投入X1X2…Xj…Xn当投入—产出模型沿着产出方向（即产出方向，行方向，也可按照列方向，此次以行为例）建立时，将产生产出方向的投入—产出模型，即（）可简写为：（）此处引入直接消耗系数的概念，aij=xij/Xj（）它是指在生产经营过程中第j产品(或产业)部门的单位总产出所直接消耗的第i产品部门货物或服务的价值量。将代入产出平衡方程组，可得直接消耗系数平衡方程组：（）可简写为：（）设A为直接消耗系数矩阵，X为总投入列矩阵，Y为最终产出矩阵，它们分别为：则可得矩阵形式：（）或（）这就是最常用的矩阵形式投入产出数学模型，即矩阵形式地直接消耗系数投入产出数学模型。而矩阵被称为列昂节夫矩阵。将式（）或式（）两边同除，即可得：