人造卫星变轨问题专题.doc

(完整word版)人造卫星变轨问题专题(完整word版)人造卫星变轨问题专题(完整word版)人造卫星变轨问题专题人造卫星变轨问题专题2014。4.15一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、周期、向心加速度也都是确定的。如果卫星的质量也确定,那么与轨道半径r对应的卫星的动能Ek（由线速度大小决定）、重力势能Ep（由卫星高度决定)和总机械能E机(由能量转换情况决定）也是确定的.一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理,只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小)，由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。如:人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭,将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度),卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。由于这种变轨的起因是阻力,阻力对卫星做负功，使卫星速度减小,所需要的向心力减小了，而万有引力大小没有变，因此卫星将做向心运动,即半径r将减小.由此可知：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能Ek将增大，势能Ep将减小，该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热），因此卫星机械能E机将减小。为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的,因此卫星动能增加.根据E机=Ek+Ep，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ三、突变由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。如：发射同步卫星时,通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3,此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。第一次加速：卫星需要的向心力增大了，但万有引力没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程有化学能转化为机械能，卫星的机械能增大。在转移轨道上，卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用,机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减小。在远地点Q时如果不进行再次点火,卫星将继续沿椭圆轨道运行,从远地点Q回到近地点P，不会自动进入同步轨道.这种情况下卫星在Q点受到的万有引力大于以速率v3沿同步轨道运动所需要的向心力，因此卫星做向心运动.为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q点时必须再次启动卫星上的小火箭,短时间内使卫星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和该位置的万有引力相等，这样就能使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动.该过程再次启动火箭加速，又有化学能转化为机械能,卫星的机械能再次增大。结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量。与在低轨道Ⅰ时比较，卫星在同步轨道Ⅲ上的动能Ek减小了,势能Ep增大了，机械能E机也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。四、巩固练习题1.图7是“嫦娥一号奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是()A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力2。人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候,飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示,试处理下面几个问题(地球的半径R=6370km，g=9。8m/s2)：P地球Q轨道1轨道2(1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点,P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是（）A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度D．飞船在轨