教案---正弦型函数的图像和性质.doc

(完整word版)教案___正弦型函数的图像和性质(完整word版)教案___正弦型函数的图像和性质(完整word版)教案___正弦型函数的图像和性质正弦型函数的图像和性质教学目标：1、理解正弦型函数的定义及其中参数的意义；2、会采用五点法画正弦函数的图像；3、掌握函数图像之间的关联。重点、难点：1．的物理意义当，(其中,)表示一个振动量时，表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期,单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率。称为相位，时的相位称为初相.2．图象的变换例：画出函数的简图。解：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右拓展即可，先用五点法画图：函数的图象可看作由下面的方法得到的：①图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上；②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象;③再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度;②再把所得各点横坐标缩短（当时)或伸长（当时）到原来的倍(纵坐标不变)；③再把所得各点的纵坐标伸长(当时）或缩短（当时)到原来的倍（横坐标不变)。即先作相位变换,再作周期变换,再作振幅变换。问题:以上步骤能否变换次序?∵，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到的：①图象上所点的横坐标缩短到原来的,得到函数的图象；②再把函数图象上所有点向左平移个单位,得到函数的图象;③再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。3.实际应用例1：已知函数(，）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为，最小值为,又∵，∴,由图知∴,∴,又∵，∴图象上最高点为，∴，即，可取，所以，函数的一个解析式为．2．由已知条件求解析式例2：已知函数(，，）的最小值是，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。解：由题意：，，∴，∴，∴，又∵图象经过点，∴,即，又∵，∴,所以,函数的解析式为．例3：已知函数(，，）的最大值为，最小值为,周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。解：,又∵，∴，∴，又∵图象过点,∴，∴,又∵，∴或，所以，函数解析式为或．五、小结:1．函数与的图象间的关系.2．由已知函数图象求解析式；3．由已知条件求解析式.六、作业：（1)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?（3）将函数的图象上所有的点得到的图象，再将的图象上的所有点可得到函数的图象.(4)由函数的图象怎样得到的图象（5）已知函数（，，）的周期是，最小值是,且图象过点，求这个函数的解析式；(6）函数（，,)的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式.––––（7)如图为函数(，)的图象中的一段，根据图象求它的解析式.