函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案.doc

(完整word版)函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案(完整word版)函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案(完整word版)函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案函数y＝Asin(ωx＋φ）的图象及应用Xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ）0A0－A01．用五点法画y＝Asin（ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin（ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．2。图象变换：函数y＝Asin(ωx＋φ)（A〉0，ω>0）的图象可由函数y＝sinx的图象作如下变换得到：(1）相位变换:y＝sinxy＝sin(x＋φ)，把y＝sinx图象上所有的点向____(φ>0）或向____（φ〈0）平行移动__________个单位．（2）周期变换:y＝sin（x＋φ）→y＝sin（ωx＋φ),把y＝sin（x＋φ）图象上各点的横坐标____(0<ω〈1)或____(ω>1)到原来的________倍(纵坐标不变）．(3）振幅变换：y＝sin（ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ）,把y＝sin(ωx＋φ）图象上各点的纵坐标______（A>1）或______（0〈A〈1)到原来的____倍(横坐标不变)．3．当函数y＝Asin（ωx＋φ）(A〉0,ω〉0），x∈（－∞，＋∞)表示一个振动量时，则____叫做振幅，T＝________叫做周期,f＝______叫做频率，________叫做相位,____叫做初相．函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为____________．y＝Atan（ωx＋φ)的最小正周期为________．1．要得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x－\f（π，4))）的图象，可以把函数y＝sin2x的图象()A．向左平移eq\f（π,8)个单位B．向右平移eq\f(π,8)个单位C．向左平移eq\f（π，4）个单位D．向右平移eq\f（π,4）个单位2．已知函数f(x）＝sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(ωx＋\f（π，4）))(x∈R,ω〉0)的最小正周期为π.将y＝f（x）的图象向左平移|φ｜个单位长度，所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是（）A。eq\f（π，2)B。eq\f(3π，8）C.eq\f（π，4)D.eq\f(π,8）3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋eq\f（π，4））(x∈R，ω〉0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x）＝cosωx的图象,只要将y＝f（x）的图象（)A．向左平移eq\f（π,8）个单位长度B．向右平移eq\f(π,8)个单位长度C．向左平移eq\f（π,4）个单位长度D．向右平移eq\f（π,4）个单位长度4．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x－\f(π，3）））的一条对称轴方程是（)A．x＝eq\f(π，6)B．x＝eq\f（π，3）C．x＝eq\f(π,12)D．x＝eq\f（5π,12)5．若动直线x＝a与函数f（x）＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于MN两点，则|MN|的最大值为（）A．1B.eq\r（2)C。eq\r（3)D．2探究点一三角函数的图象及变换例1已知函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，3))）.(1）求它的振幅、周期、初相；(2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象;(3)说明y＝2sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x＋\f（π，3）))的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．设f(x)＝eq\f（1,2)cos2x＋eq\r（3）sinxcosx＋eq\f（3，2）sin2x（x∈R）．（1）画出f（x）在eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f（π，2），\f(π,2）))上的图象;(2)求函数的单调增减区间；（3)如何由y＝sinx的图象变换得到f(x)的图象?探究点二求y＝Asin(ωx＋φ）的解析式例2已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ）(A>0，ω>0,｜φ|<eq\f（π,2）,x∈R）的图象的一部分如图所示．求函数f（x)的解析式．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ）（A>0，ω〉0，|φ｜〈eq\f（π，2））的图象与y轴的交点为（0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0,2）和(x0＋2π，－2）．(1)求f（x)的解析式及x0的值；(2）若锐角θ满足c