2019高考理科数学模拟试题(一).doc

(完整word版)2019高考理科数学模拟试题(一)(完整word版)2019高考理科数学模拟试题(一)第页（共NUMPAGES29页）(完整word版)2019高考理科数学模拟试题(一)2019高考理科数学模拟试题（一）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合M=｛x｜y=x2+1｝,N=｛y｜y=｝，则M∩N=（）A．｛（0，1）}B．{x｜x≥﹣1｝C．{x|x≥0}D．｛x|x≥1｝2．复数z=的共轭复数的虚部为（）A．﹣iB．﹣C．iD．3．已知命题p：存在向量，，使得•=||•｜｜，命题q：对任意的向量,，，若•=•，则=．则下列判断正确的是（)A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧(￢q)是真命题4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅"，事件B=“取到的两个都是豆沙馅"，则P（B｜A）=（）A．B．C．D．5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80°6．已知函数,若，b=f(π），c=f（5)，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（)A．（﹣∞,﹣2］B．［﹣2，﹣1]C．［﹣1，2]D．［2，+∞)8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（）A．［3,8]B．[5，8]C．［3,6］D．［4，7]10．已知正实数a，b满足a+b=3,则的最小值为（）A．1B．C．D．211．已知a∈R，若f(x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（)A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤012．设椭圆C:+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2,其焦距为2c,点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且｜PF1|+｜PQ|＜5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（，）B．(,)C．（,)D．（，）第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知,则二项式展开式中的常数项是．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于y轴对称，该函数的部分图象如图所示,△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形,且，则f(1）的值为．15．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（﹣3，0），B（3,0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为．16．一个长，宽，高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体,如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分）已知数列{an}满足a1=1,an+1=1﹣，其中n∈N＊．（Ⅰ)设bn=，求证：数列｛bn}是等差数列，并求出｛an}的通项公式an;(Ⅱ）设Cn=，数列｛CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈N＊恒成立，若存在,求出m的最小值，若不存在，请说明理由．18．(12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1)根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和［130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在［130，150］的有几人？（3)在(2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在[130，150]内的人数为ξ，求期望E（ξ）．19．（12分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ）求证:PA∥平面QBC;(Ⅱ）PQ⊥平面QBC,求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2）2+（y﹣）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0,）到椭圆C的右焦点的距离为．(1)求椭圆C的方程；（2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2,且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围．21．（12分）设函数f（x）=x2+aln（x+