第三讲--eviews多元线性回归模型(课堂PPT).ppt

第3讲多元线性回归模型3.1多元线性回归模型的估计3.1.1多元线性回归模型及其矩阵表示在计量经济学中，将含有两个以上解释变量的回归模型叫做多元回归模型，相应地，在此基础上进行的回归分析就叫多元回归分析。它是解释变量的多元线性函数，称为多元线性总体回归方程。假定通过适当的方法可估计出未知参数的值，用参数估计值替换总体回归函数的未知参数，就得到多元线性样本回归方程:33.1.2多元线性回归模型的基本假定3.1.3多元线性回归模型的估计1．参数的最小二乘估计9上述（k+1）个方程称为正规方程。用矩阵表示就是：家庭书刊消费y借助于计量经济软件EViews对表3.1.1进行分析，具体步骤为(1)建立工作文件；(2)输入数据；(3)回归分析表3.1.2回归结果2．最小二乘估计量的性质用最小二乘法得到的多元线性回归的参数估计量具有线性、无偏性、最小方差性。3.1.4随机误差项方差的估计若记3.2多元线性回归模型的检验3.2.1拟合优度检验拟合优度是指样本回归直线与观测值之间的拟合程度。1．多重决定系数2．修正的决定系数修正的决定系数与未经修正的多重决定系数之间有如下关系：3.2.2赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）和施瓦茨准则（Schwarzcriterion,SC）,其定义分别为图3.2.1阴影部分为F检验的否定区域3.2.4回归参数的显著性检验：t检验回归参数的显著性检验，目的在于检验当其他解释变量不变时，该回归系数对应的解释变量是否对因变量有显著影响。由参数估计量的分布性质可知，回归系数的估计量服从如下正态分布：用t统计量进行回归参数的显著性检验，其具体过程如下：借助于计量经济软件EViews对表3.1.1中的样本回归方程的系数作显著性检验:3.3多元线性回归模型的预测3.3.2区间预测模型适用对象：对观测值取对数，将取对数后的观测值（lnx，lny）描成散点图，如果近似为一条直线，则适合于对数线性模型来描述x与y的变量关系。容易推广到模型中存在多个解释变量的情形。例如，柯布——道格拉斯生产函数形式：年份2．半对数模型在对经济变量的变动规律研究中，测定其增长率或衰减率是一个重要方面。在回归分析中，我们可以用半对数模型来测度这些增长率。模型形式：3．倒数模型3．残差分布观察分析模型的残差反映了模型未能解释部分的变化情况，在方程窗口点击View＼Actual，Fitted，Residual＼Table(或Graph)，可以观察分析以下内容：(1)残差分布表中，各期残差是否大都落在±的虚线框内，这直观地反映了模型拟合误差的大小及变化情况。(2)残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差。(3)近期残差的分布情况。另外，利用判定系数比较模型的拟合优度时，如果两个模型包含的解释变量个数不同，则应采用“调整的判定系数”。除了调整的判定系数之外，人们还使用另外两个指标SC（SchwarzCriterion，施瓦兹准则）和AIC(AkaikelnformationCriterion，赤池信息准则)来比较含有不同解释变量个数模型的拟合优度。式中第二项为一非负标量，于是式(3.5.9)表明受约束样本回归模型的残差平方和大于无约束样本回归模型的残差平方和，这意味着，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。约束条件的个数。表3.5.2有约束条件的C-D生产函数估计结果由表3.5.3可知，在0.05显著性水平下，两个检验均仍然不能拒绝和为1的原假设，原假设为真。这个结果与直观判断差异明显，主要是因为变量LOG（L）的回归系数标准误差较大。需要指出的是，这里介绍的F检验适合所有关于参数线性约束的检验，3．2节中对回归模型总体的线性检验，可以归结到这里的F检验上来。在EViews软件中，要检验冗余变量，选择Equation工具栏中的View\CoefficientTest\RedundantVariable功能。在对话框中输入需要检验的变量。Testadd检验用于在方程中检验引入新的解释变量，检验引入引入新的解释变量是否对模型有利。要检验缺失变量，选择Equation工具栏中的View\CoefficientTest\OmittedVariable功能。在对话框中输入需要检验的变量。在例3.4.1的方程窗口（表3.4.2）输出结果中选择View\CoefficientTest\RedundantVariable-LikelihoodRatio，屏幕出现对话图3.5.2框。与Wald检验类似，EViews也给出F统计量和相伴概率。这里，在0.05显著性水平下，两个检验均拒绝变量LOG（L）不显著的假设，LOG（L）